∴这个游戏对他们是公平的．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
19．在?ABCD中，延长DA至E，延长BC至F，使AE=CF，连结EF分别交AB和CD于G、H．求证：BG=DH．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．
∠E=∠F，DE=BF，然后由ASA判定△BFG≌△DEH，【分析】由在?ABCD中，AE=CF，易得∠B=∠D，即可证得结论．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，∠B=∠D， ∴∠E=∠F， ∵AE=CF， ∴DE=BF，
在△BFG和△DEH中，
，
∴△BFG≌△DEH（ASA）， ∴BG=DH．
△DEH【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△BFG≌是关键．
20．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数． 【专题】图表型．
【分析】（1）先求出总人数，再求D成绩的人数占的比例；
（2）C成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°， （3）根据中位数的定义判断；
（4）该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A级和B级的学生数=（13+25）÷10%=380人，
【解答】解：（1）总人数为25÷50%=50人，D成绩的人数占的比例=2÷50=4%；
（2）表示C的扇形的圆心角360°×（10÷50）=360°×20%=72°；
（3）由于A成绩人数为13人，C成绩人数为10人，D成绩人数为2人，而B成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内；
（4）这次考试中A级和B级的学生数：（13+25）÷（50÷500）=（13+25）÷10%=380（人）． 【点评】通过设置学生生活中的实际问题背景，考查同学们对统计图形的识图、读图能力．
21．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1.73，计算结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【专题】计算题；压轴题．
【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
【解答】解：∵AB=8米，BE=15米， ∴AE=23米，在Rt△AED中，∠DAE=45° ∴DE=AE=23米．
在Rt△BEC中，∠CBE=60° ∴CE=BE?tan60°=∴CD=CE﹣DE=
（米），
﹣23≈2.95≈3（米）．
即这块广告牌的高度约为3米．
【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
22．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 【考点】一元一次不等式组的应用． 【专题】应用题；压轴题；方案型．
【分析】（1）关系式为①A产品需甲种原料量+B产品需甲种原料量≤280；②A产品需乙种原料量+B产品需乙种原料量≤190，列不等式组即可求解；
（2）利润为：A产品数量×400+B产品数量×350，按自变量的取值求得最大利润． 【解答】解：（1）设生产A产品x件，生产B产品（50﹣x）件，则
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