.
故选：C．
4．圆x2+y2﹣4x=0的圆心到双曲线A．1
B．2
C．
D．2
﹣y2=1的渐近线的距离为（ ）
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求得圆的圆心和半径，双曲线的渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：圆x2+y2﹣4x=0的圆心为（2，0），半径为2， 双曲线
﹣y2=1的渐近线方程为y=±
x，
可得圆心到双曲线
﹣y2=1的渐近线的距离为：
d==1．
故选：A．
5．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，则输出t的最大值为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．0
【考点】程序框图．
【分析】分析框图可知，本题是求可行域值的点的坐标，得出最大值即可．
【解答】解：由程序框图知：本题是求可行域画出可行域如图：
内，t=的最大值，
内，目标函数t=最大值，画出可行域，求得取得最大
.
.
由于t=为经过可行域的一点与原点的直线的斜率，可得当直线经过OA时斜率最大， 由
，解得，A（1，3），此时，t===3．
故选：B．
6．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，某三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角．
【解答】解：由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示： 该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角，
∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去截取的直三棱锥的体积， ∴V=1﹣×故选：B．
=．
.
.
7．某学校一天共排7节课（其中上午4节、下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有（ ）
A．16 B．15 C．32 D．30 【考点】计数原理的应用． 【分析】直接分类讨论得以解决．
【解答】解：该教师一个班上第1节课，则另一个班有5种情况，考虑顺序，有10种方法； 一个班上第2节课，则另一个班有4种情况，考虑顺序，有8种方法； 一个班上第3节课，则另一个班有3种情况，考虑顺序，有6种方法； 一个班上第4节课，则另一个班有3种情况，考虑顺序，有6种方法； 一个班上第5节课，则另一个班有7种情况，考虑顺序，有2种方法； 共有10+8+6+6+2=32种方法． 故选：C．
8．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若则|QF|=（ ） A．3
B．
C．
D．
=4
，
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】如图所示，由抛物线C：y2=8x，可得焦点为F，准线l方程，准线l与x轴相交于点M，|FM|=4．经过点Q作QN⊥l，垂足为N则|QN|=|QF|．由QN∥MF，可得【解答】解：如图所示，
由抛物线C：y2=8x，可得焦点为F（2，0），准线l方程为：x=﹣2， 准线l与x轴相交于点M，|FM|=4． 经过点Q作QN⊥l，垂足为N则|QN|=|QF|． ∵QN∥MF，
=
，即可得出．
.
.
∴==，
∴|QN|=3=|QF|． 故选：A．
9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是（ ）
A．{t|} B．{t|≤t≤2} C．{t|2} D．{t|2}
【考点】直线与平面所成的角．
【分析】设平面AD1E与直线BC交于点G，连接AG、EG，则G为BC的中点．分别取B1B、B1C1的中点M、N，连接AM、MN、AN，可证出平面A1MN∥平面D1AE，从而得到A1F是平面A1MN内的直线．由此将点F在线段MN上运动并加以观察，即可得到A1F与平面BCC1B1所成角取最大值、最小值的位置，由此不难得到A1F与平面BCC1B1所成角的正切取值范围．
【解答】解：设平面AD1E与直线BC交于点G，连接AG、EG，则G为BC的中点 分别取B1B、B1C1的中点M、N，连接AM、MN、AN，则 ∵A1M∥D1E，A1M?平面D1AE，D1E?平面D1AE， ∴A1M∥平面D1AE．同理可得MN∥平面D1AE， ∵A1M、MN是平面A1MN内的相交直线 ∴平面A1MN∥平面D1AE，
由此结合A1F∥平面D1AE，可得直线A1F?平面A1MN，即点F是线段MN上上的动点．
.
.
设直线A1F与平面BCC1B1所成角为θ 运动点F并加以观察，可得
当F与M（或N）重合时，A1F与平面BCC1B1所成角等于∠A1MB1，此时所成角θ达到最小值，满足tanθ==2；
当F与MN中点重合时，A1F与平面BCC1B1所成角达到最大值，满足tanθ=
=2
∴A1F与平面BCC1B1所成角的正切取值范围为[2，2故选：D
]
10．已知函数f（x）=
，g（x）=﹣4x+a?2x+1+a2+a﹣1（a∈R），若f（g（x））＞e对x∈R恒
成立（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（ ） A．[﹣1，0] B．（﹣1，0） 【考点】分段函数的应用．
【分析】求得f（x）的值域，讨论当x≤0时，当x＞0时，求出导数，判断单调性可得范围，令t=g（x），则f（t）＞e，即有t≤0，则
＞e，解得t＜﹣1，即﹣4x+a?2x+1+a2+a﹣1＜﹣1，由指数函数的值域和二C．[﹣2，0] D．[﹣，0]
次函数的最值的求法，解不等式即可得到所求范围． 【解答】解：当x≤0时，f（x）=
≥0，
f（x）的导数为f′（x）=＜0，
即f（x）递减，则f（x）≥0； 当x＞0时，f（x）=
的导数为
，
当x＞e时，f（x）递减；当0＜x＜e时，f（x）递增．
.
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