（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；
（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为极点的交点为，已知【答案】（1）曲线是以
面积的最大值为
，求的值.
，射线
与的异于
为圆心，以为半径的圆.（2）
【解析】分析：（1）设，，根据，推出，代入到，消去参数即可求得曲线
的方程及其表示的轨迹；（2）法1：先求出点的直角坐标，再求出直线设点坐标为大值为
的普通方程，再根据题设条件
面积的最
，再
，然后根据两点之间距离公式及三角函数的图象与性质，结合
，即可求得的值；法2：将
，
代入
面积的最大值为.
，即可求得
根据三角形面积公式及三角函数的图象与性质，结合详解：（1）设
，
，由
得
，即可求得的值.
∴
∵在上
∴即（为参数），消去参数得.
∴曲线是以为圆心，以为半径的圆.
. ，即
.
的距离
.
（2）法1：点的直角坐标为∴直线
的普通方程为
设点坐标为∴当∴∴
.
， 时，的最大值为
，则点到直线
法2：将∴
代入并整理得：，令得.
∴
∴当时，取得最大值，依题意，∴.
点睛：本题主要考查把参数方程转化为普通方程，在引进参数和消去参数的过程中，要注意保持范围的一致性；在参数方求最值问题中，将动点的参数坐标，根据题设条件列出三角函数式，借助于三角函数的图象与性质，即可求最值，注意求最值时，取得的条件能否成立. 23. 选修4-5：不等式选讲 已知（1）若（2）已知【答案】（1）
.
，求的取值范围； ，若或
使（2）
，求解即
即可得出的取值范围；成立，再构造
，然
成立，求的取值范围
【解析】分析：（1）根据绝对值三角不等式，可得（2）
使
成立等价于
后利用基本不等式即可求的取值范围. 详解：（1）∵∴只需要∴
或
或
.
∴的取值范围为是（2）∵∴当∴不等式∴令∵∴∴∴
.
（当， 时，
即
，
.
时取“=”）
点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解.
法一是运用分类讨论的思想，法二是运用数形结合的思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活使用.
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