2021年国家开放大学《经济数学基础12》综合练习题及参考答案

2021年国家开放大学《经济数学基础12》

课程综合练习题

参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．C 2. A 3. B 4. D 5. B

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．x2?3 7．

12 8．4 9．3 10．-1 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

．解 y??1x?esinx(cosx) dy?y?dy?(1sinxx?ecosx)dx

??121?．解： ?02xcos2xdx=2xsin2x-?2sin2xdx

020?14cos2x2=?1．

02四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为

??1210??3501?????1210??10?52??0?1?31? ????013?1???1即 ??12?????52??35???3?1?

?所以，X =??12??12??1=??23????35???12???52?= ??23????3?1???10???11? ?．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

??11?2?1?3??11?2?1?21736???0?1115?74???91?????0?222101

?3?12?

??27??? 11 12 =

14

49??11?2?1?3??109????01?11?5?12?

512 ?0?111?????00??3?0??3??00???000?由此可知当???3时，方程组无解；当???3时，方程组有解 方程组的一般解为： ??x1??9x3?4x4?9， 其中x3，x4是自由未知量．

x?11x?5x?1234?2五、应用题（本题20分）

15．解：因为总成本函数为

C(q)?(4q?3)dq=2q?3q?c

当q= 0时，C(0) = 18，得 c =18

即 C(q)=2q?3q?18 又平均成本函数为 A(q)?2?2C(q)18?2q?3? qq18?0， 解得q= 3 (百台) q2令 A?(q)?2?该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为： A(3)?2?3?3?

18?9 (万元/百台) 3 2