用spss分析我国各省城镇居民消费水平差异

用spss分析我国各省城镇居民消费水平差异分析

文章结构

1 研究背景及意义 ................................................................................................................................................................. 1 2 研究方法............................................................................................................................................................................. 1 3 数据来源与数据处理 ......................................................................................................................................................... 2 4. 实证分析............................................................................................................................................................................ 3 4.1因子分析 .......................................................................................................................................................................... 3 4.2 聚类分析 ......................................................................................................................................................................... 7 5 结论 .................................................................................................................................................................................. 11

1 研究背景及意义

我国地域广阔,各省份的经济发展很不平衡，各省之间的居民消费水平差距较大。经济快速发展的同时我国居民收入稳步增加，各省居民的消费支出也强劲增长，消费结构发生了巨大变化。为了正确引导消费，进一步改善消费结构，提高我国城市居民的消费水平和生活的质量，有必要对全国各省居民消费结构之间的异同进行考察并做比较研究，以期发现经济水平和城市居民的消费水平之间的关系.

2 研究方法

本文运用多元统计分析中的主成分分析方法和聚类分析方法,将描述各省份城镇居民全年现金消费支出的八个指标压缩成两个综合指标( 称为主成分) , 这两个主成分保留了原始八个指标的绝大部分信息,在指标压缩的同时能够最大限度地反映出各省份城镇居民消费水平差异。在综合因子基础上进行层次聚类分析，根据消费差异将全国31个省分为四类。

因子分析模型是根据变量间的相关性大小，把变量分组，利用同组内的变量之间相关性较高而不同组的变量之间相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。因子分析的出发点是用较少的相互独立的因子变量来代替原来变量的大部分信息，可以通过下面的数学模型来表示： X1＝α11F1＋α12F2＋…＋α1mFm＋α1ε1， X2＝α21F1＋α222＋…＋α2mFm＋α2ε2， …

Xp＝αp1F1＋αp2F2＋…＋αpmFm＋αpεp， 其中：x1，x2，x3，…，xp 为p 个原有变量，是均值为零、标准差为1 的标准化变量；F1，F2，F3，…，Fm 为m 个因子变量，m 小于p，表示成矩阵形式为 X＝AF＋αε，

其中：F＝（F1，F2，…，Fm）为因子变量或公共因子；ε＝（ε1，ε2，…，εp）为特殊因子；F 与ε 均为不可观测的随机变量. A＝（αij） p×m 为因子载荷矩阵，αj 称为第j 个因子对第i 个变量的载荷系数. 在模型中，特殊因子起着残差的作用，被定义为彼此不相关且与公因子也不相关。 系统聚类分析的基本思想是认为所研究的样品（或指标）之间存在不同程度的相似性. 把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另一类，关系

密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有样品都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。利用SPSS 中的聚类分析，以层次分析法结果中的因子得分为基础，在聚类分析中采用离差平方和法及欧氏平方距离对综合因子得分进行最优分割，将31个省按城市居民消费水平的高低分成4类。

3 数据来源与数据处理

2012年我国“分地区城镇居民家庭平均每人全年现金消费支出”，来自于中国统计年鉴全国 31 个省、 直辖市和自治区(港、 澳、 台不在其中)的城镇居民年平均现金消费支出的97项主要指标(单位:元) ,指标代码和指标名称列于表1,原始数据列于表2。

表1 指标名称及代码

指标代码 指标名称 指标代码 指标名称 X1 X2 X3 X4

表2 原始数据

食品 衣服 居住 家庭设备

X5 X6 X7

交通通讯 文教娱乐 医疗保险

地区 X1 X2 2111.17 2638.9 1520.59 2109.58 1881.43 1915.97 2730.23 1634.21 2042.4 2196.98 2228.76 2044.8 1789.06 1540.66 1624.57 1783.41 1651.14 1146.46 1885.99 1875.7 864.96 2031.14 1541.99

X3 1790.48 1970.94 2099.75 1551.69 1854.22 1437.08 1583.56 1753.86 1433.28 1572.35 1177.02 1594.14 1322.22 1396.97 1301.6 1371.15 1284.09 1377.26 1190.81 1193.37 1521.04 1166.59 1502.41

X4 1906.49 1610.7 1467.2 1161.39 1151.16 1288.42 1242.64 1254.71 1069.65 1125.99 1196.03 871.46 986.82 811.23 1034.3 978.26 1097.93 1125.39 1145.42 929.01 777.2 950.17 876.1

X5 4563.8 3781.51 4176.66 4133.5 3083.37 2689.51 2572.93 2961.78 2323.29 2370.23 1903.24 1780.67 1788.38 1809.72 2084.15 1476.98 1946.72 2088.64 1730.35 2110.41 2004.34 1660.27 1723.75

X6 3723.74 3695.98 2954.13 2996.59 2254.22 3077.76 1971.78 2104.83 1843.89 1655.91 1470.64 1642.7 2078.52 1932.74 1737.64 1651.92 1587.43 1626.05 1525.33 1515.91 1319.54 1280.81 1203.8

X7 1016.65 1658.37 1048.28 1228.02 1556.35 1058.11 1354.09 773.22 1309.62 1005.25 1101.56 1447.5 1212.44 1142.96 918.41 1029.55 772.75 883.56 1085.47 1063.09 993.24 1027.6 1047.28

上 海 9655.6

北 京 7535.29

广 东 8258.44

浙 江 7552.02

天 津 7343.64

江 苏 6658.37

内蒙古 5463.18

福 建 7317.42

辽 宁 5809.39

山 东 5201.32

重 庆 6870.23

吉 林 4635.27

陕 西 5550.71

安 徽 5814.92

湖 南 5441.63

湖 北 5837.93

四 川 6073.86

广 西 5552.56

河 南 4607.47

宁 夏 4768.91

海 南 6556.1

新 疆 5238.89

河 北 4211.16

黑龙江 4687.23

甘 肃 4602.33

山 西 3855.56

云 南 5468.17

江 西 5071.61

青 海 4667.34

贵 州 4992.85

西 藏 5517.69

1806.92

1631.4 1529.47 1759.89 1476.63 1512.24 1399 1361.57 1336.85 1287.93 1438.88 973.76 1173.91 1232.39 1013.53 845.18 742.22 833.15 832.52 634.09 966.23 923.7 849.94 474.69 1462.61 1575.67 1672.29 2264.23 1501.34 1549.76 1891.03 1387.45 1216.56 1388.21 1506.2 1434.3 1487.3 1097.21 1396 550.48 1180.67 1049.65 905.88 939.13 670.71 906.14 654.53 467.23

4. 实证分析

4.1因子分析

表3 描述统计量

食品 衣服 居住 家庭设备 交通通讯 文教娱乐 医疗保险

均值 5832.8094 1782.8135 1411.2358 1042.3939

标准差 1299.82194 388.89271 283.12264 283.24540

分析 N

31 31 31 31 31 31 31

2260.2768 861.61451 1836.3910 739.15111 1048.6229 253.74984

食品、衣服等七个消费支出指标的描述性统计量，可以看出，食品支出消费所占的比重最大，其次是交通通讯。在所有的消费支出中，医疗保险支出所占比重最小。

表4 KMO 和 Bartlett 的检验

取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .698 Bartlett 的球形度近似卡方 187.287 检验 df 21

Sig.

表5 公因子方差

.000

食品

衣服 居住 家庭设备 交通通讯

初始 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

提取 .865 .780 .706 .829 .911

文教娱1.000 .902 乐 医疗保1.000 .844 险

提取方法：主成份分析。

通过SPSS软件得出Bartlett值为21，P值＜0.05，可考虑进行因子分析；KMO值为0.698，接近1，适合进行因子分析。变量的绝大部分信息（70%以上）都可以被因子解释，这些变量信息丢失较少，本次因子提取的总体效果理想。

表6 解释的总方差 成份 初始特征值 方差合计 的 % 累积 % 提取平方和载入 方差合计 的 % 累积 % 4.623 1.214 66.048 17.345 66.048 83.392 旋转平方和载入 方差合计 的 % 累积 % 3.881 1.956 55.448 27.945 55.448 83.392 1 4.623 66.048 66.048 2 1.214 17.345 83.392 3 .563 8.042 91.435 4 .257 3.667 95.102 5 .148 2.109 97.211 6 .140 1.994 99.204 7 .056 .796 100.000 提取方法：主成份分析。 第一个因子的特征根值为4.623，解释了原有8个变量总方差的55.448%，第二个因子的特征根值为1.214，解释了原有8个变量总方差的27.945，前两个因子的累计方差贡献率为83.392%，并且只有他们的取值大于1，说明前两个公因子基本上包含来全部变量的主要信息，选择前两个因子为主因子即可。

图1 碎石图

碎石图横坐标为因子数目，纵坐标为特征根，可以看出第一个因子的特征值很高，对解释原油变量的贡献率极大，第二个以后的特征根值都很小，取值都小于1，说明他们对解释原有变量的共享率极小。

表7 成份矩阵a 成份