7、 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到
完成任务共用了16天，乙请假多少天？
8、 一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的3/20，
如果这条公路由甲队单独修，要多少天能完成？
10、两列火车同时从甲乙两地相对开出，快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时，开出后15小时两车相遇，已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？
11、一项工程，甲乙两队合作30天完成，如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成，这项工程如果由甲队单独完成需要几天？
12、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的1/3。这批零件如果全部是由师傅单独加工，需要10天完成，
如果全部由徒弟加工，需要多少天完成？
13、一项工程，甲单独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休
息了8天（两队不在同日休息）。从开工到完工共用了多少天？
14、要用甲乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过了4分钟已灌入1/3水池的水。
再经过10分钟，灌入的水已占水池的2/3，这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少分钟？
15、一项工程，甲乙两队合作每天完成全工程的9/40，甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的7/8。如
果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？
16、甲乙两队合作，20天可以完成一项工程，如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程的8/15，甲
乙两队独做各需要多少天？
17、一项工程，如甲队独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成，两队完成了2天后由乙队独做，乙队还需
多少天才能完成？
18、一个水池装了甲乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍，为了灌满空着的水池，开始由
甲管灌入1/5水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用了12分15秒，甲管开了几小时？
长方体和正方体（一）
1、把一段铁丝，正好做一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，如果用这段铁丝改做成一个正方体框架，
这个正方体的棱长最长是多少厘米？
2、一个表面积为96平方厘米的正方体，切成两个完全相同的长方体后，表面积共是多少平方厘米？
3、 在一个长8分米，宽和高都是5分米的长方体容器里装了一些水，水面高2分米，如果将这个容器竖起来，水面
高多少分米？
4、 一个长方体的底面的边长为7厘米的正方形，它的侧面积是560平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
5、 由64块小正方体构成的4×4×4正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面，两面，三面被涂成红色的小
正方体各有多少块？
6、把一个正方体的外面全部涂上油漆后再把它锯成125个相同的小正方体，一个面都没有油
漆的小正方体有几个？
7、 有一个长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些小正方
体表面积之和比原长方体的表面积增加了多少平方厘米？
8、 下图是由一个由小正方体构成的，请你数一数并计算出共有多少块。 9、如图是由17个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积？
9、 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
10、一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？
11 11、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉正方体后的表面积和体积各是多
少？
1111 12、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
222426 13、一个正方体木块，表面积是96平方厘米，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是多
少？
14、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面
积各多少？
15、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一面上（如图），那么得到的物体所谓体积和表面积各是多少？
15-1、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的表面积是150平方厘米，
大正方体的表面积是多少平方厘米
16、右图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个长方体的6个面按相同的次序涂有黑，白，红，黄，蓝，
绿六种颜色。问：黑色的对面涂的是什么颜色？红色的对面涂的是什么颜色？
黑红白黑黄蓝黑白黄 长方体和正方体（二）
1． 一个正方体的棱形总和是60厘米，这个正方体的体积，表面积是多少？
2． 用2个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
3． 一块长方体木料高1.2米，当把高度截去2分米时，剩下的正好是一个正方体，求原来长方体的表面积和体积。
4． 一根长2米的长方体木块，截成3段后，表面积增加了0.48平方米，原来长方体的体积是多少立方米？
5． 一个棱长是4厘米的正方体木块，平均分成两个长方体后，表面积增加了多少平方厘米？
6． 一块长方体木料，其底面是一边长为1.2分米的正方形，从这块木料上截去一个最大的正方体后，剩下的木料高
0.8分米，求原来这块木料的体积。
7． 一个长50厘米，宽40厘米，深30厘米的长方体水盆装有一些水，水深20厘米，如果在盆内放入一块棱长为10
厘米的正方体石块，盆内的水面将上升多少厘米？
8． 有一块长46厘米，宽36厘米的长方形铁皮，在四个角分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成高为
6厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。
9． 把一块长32厘米的长方形铁皮，在四角截去边长为4厘米的小正方形，再制成无盖的盒子，其容积是768立方
厘米，求原来长方形的面积。
10．向一个长8分米，宽5分米的长方体玻璃缸内注水，当水体表面第二次出现两个相 对面是正方形的时候，水的
体积是多少立方分米？
11．一个长方体的宽和高相等，都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为
864平方分米，求大长方体的体积。
12．在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
13．一个长方体的体积是385立方厘米，且长，宽，高，都是质数，求这个长方体的表面积。
14．一个正方体表面涂满了红漆，把它切成了216块大小相等的小正方体，在这些小正方体中，没有涂上红漆的小正
方体有多少块？
15．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米，2米，4米，要在表面涂刷油漆，如
果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆面积是多少平方米？
15-1、有30个棱长为1米的正方体，在地面上摆成如图形式，求这个图形的表面积是多少平方米？
16．如图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，第三个正
方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.25厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
17．一个正方体的棱长为5分米，把它表面涂满红漆，然后切成棱长为1分米的小正方体若干块。其中一面涂有红
色的多少块？两面和三面涂有红色的各有多少块？
18．小明想制作时把6个棱长分别为1，2，3，4，5，6（单位：分米）的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔，
并且把重合部门用胶粘牢，再把所有外露的部门涂上油漆，交给老师，所有涂上油漆部门的面积是多少平方分米？
19．一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高为1米，底面边长为15厘米的长
方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
长方体和正方体（三）
1. 把棱长是1米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体，可以分成多少块？把这些小正方体排成一排，可排多少
米？
2. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？
3. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少
了多少平方厘米？
4. 一个正方体棱长6厘米，把它切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是多少？
5. 一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平
方厘米？
6. 把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了
46平方厘米，而长是原来长方体的2倍，如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
7. 有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？
8. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
8-1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的
面积之和少多少平方厘米？
9. 有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？
10. 一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意
尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如图，问这60块长方体表面积
的和是多少平方米？
11. 把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘
米，求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？
12. 把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
13. 有一个长方体木块，长4分米，宽3分米，高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？
14. 有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米，宽4厘米，高2厘米，现把三块积木搭成一个大的长方体，
怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？
15. 图中A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，H是4厘米，现在把A处的土堆到B处，使A，B两处同
样高，这是B处比原来升高了多少米？ AABh15-1.把若干个相同体积的小正方体拼成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上红色，已知一
面涂红色的小正方体有96个，那么，大正方体有多少个小正方体拼成的？
16. 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少
平方厘米？
17. 一个正方体木块棱长1.2米，沿水平方向将它锯成5片，每片又锯成4长条，每条又锯成6小块，共得到大大小
小的长方体120块，这120块长方体的表面积的和是多少？
18. 图是由16个棱长2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积， 19.有一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
20.如图，一个正方体的棱长为4厘米，在它的前，后，左，右，上，下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积。
习题1
1. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，
那么，小明在20分钟里比小强少走多少米？
2. 甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，相对而行，结
果在离中点18千米的地方相遇，相遇时甲船行了多少千米？
3. 一个工厂男职工比女职工多162人，现在选出男职工人数的1/11和12名女职工参加演讲比赛，剩下的男职工
人数是女职工人数的2倍，这个工厂有女职工多少人？
4. 一批机器零件，由甲单独做，5天可完成零件总数的5/8，乙单独做这批零件所用的时间比甲少2天，现由两人
合做3天后，接着甲又做了160个零件，乙又做了零件的1/10全部做完，完成任务时，甲比乙少做多少个零件？
5. 有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改成拼成长与宽各增加一块的大
长方形则少53块，那么，这批正方形砖共有多少块？
6. 一条轮船顺流而下，每小时7.8千米，水流的速度每小时1.8千米，现在有甲，乙同样的轮船同时从同一地点
反向而行，一段时间后返回。甲，乙两条轮船1 1/3小时以后又同时回到出发点，那么，在1 1/3小时有多少分钟甲，乙两船的前进方向相同？
7. 洗衣机每台售入460元，比进货价贵15%，如果一次性进货120台以上（含120），则进货价可下降5%，某商场
购进此种洗衣机150台，先按每台460元出售一批后，然后降价10%出售，共卖出135台，其余的免费赠送给幼儿园，结果还盈利3490元。商场先按每台460元出售的洗衣机是多少台？
8. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走
1.5千米，那么走这段的时间就比原来时间多几分之几？
9. 甲，乙两列火车的速度比是5：4，乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站
发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么，A，B两站之间的距离为多少千米？
10. 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分到达，如果以原速行驶80千米后，
再将速度提高1/3，那么可提前10分钟到达乙地，甲，乙两地相距多少千米？
11. 幼儿园大班和中班共32个男生，18个女生。已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生与女生数的比
为2：1，那么大班的女生有多少个？
12. 有甲，乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，
单独完成乙工作要15天，如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
13. 甲，乙，丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4。甲，乙，丙三队单独完成A
工程所需的时间分别是20天，24天，30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙，丙两队共同做B工程，经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙对于乙队合作了多少天？
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