12.解：为使全班同学的平均分达到90分，需将2名得优的同学和1名没得优的同学匹配为一组，即得优的同学至少应为没得优同学的2倍，才能确保全班同学的平均分不低于90分，
所以得优同学占全班同学的比例至少是
.
三、详答下列各题（写出详细过程）
2007年第十二届华杯赛六年级决赛13. 如图，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？
13.解：
首先按是否是等边三角形分类，图a、图b、图c中有3类等边三角形，红色的有6个，蓝色的有6个，黄色的有2个，共14个等边三角形。图d中有3类非等边的等腰三角形，绿色的有6个，紫色的有6个，棕色的有12个，共24个。所以共有等腰三角形（包括等边三角形）为38个.
2007年第十二届华杯赛六年级决赛14. 圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7。小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，……放置了第k－1枚白色棋子后，小明依顺时针方向数了k－1个盒子，并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子，随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子，请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？
14.解：依顺时针方向不间断地给这7个盒子编号，则1号盒子可有的号数为1、8、15、…7k+1；2号盒子可有的号数为2、9、16、…7k+2；…；7号盒子可有的号数为7、14、21、…7k+7（k为整数）。 根据规则，小明将第1枚棋子放入1号盒子，将第2枚棋子放入3号盒子，将第3枚棋子放入6号盒子，将第4枚棋子放入10号即3号盒子，将第5枚棋子放入15号即1号盒子，将第6枚棋子放入21号即7号盒子，将第7枚棋子放入28号即7号盒子，按照这个规律，从第8枚棋子开始，将重复上述棋子放入的盒子，即第8枚放入1号盒子，第9枚放入3号盒子，…，也就是每7枚棋子为一个周期。并且这7枚棋子有2枚放入1号盒子，有2枚放入3号盒子，有2枚放入7号盒子，有1枚放入6号盒子，2、4、5号盒子未放入棋子。各盒子中的白子数目如下表。
200＝7×28＋4，经过28次循环后，第197枚棋子放入1号盒子，第198枚棋子放入3号盒子，第199枚棋子放入6号盒子，第200枚棋子放入3号盒子。
在小青逆时针放子时，我们依逆时针方向给盒子不间断编号，同样地每7枚棋子为一个周期， 300＝7×42＋6，可以求出各盒子中的红子数目如下表。
盒子编号 白子 红子 棋子总数 1 57 86 143 2 0 85 85 3 58 43 101 4 0 0 0 5 0 0 0 6 29 86 115 7 56 0 56
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