2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题4分,共48分）
1.已知四边形ABCD中，AB?DC，(AB?AD)?(AB?AD)?0，则其形状为 A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
2.若a、b、c、d?R，则下面四个命题中，正确的命题是 A．若a?b，c?d，则a?c B．若a??b，则c?a?c?b C．若a?b，则ac?bc D．若a?b，c?d，则ac?bd 3.在边长为4的菱形ABCD中?BAD?120，则AD在AB方向上的投影为 A．23 B． 2 C．-2 D．?23 4.若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于 A.90? B. 120? C.135? D.150?
5.a、b、c为三条不重合的直线，?、?、?为三个不重合的平面，现给出四个说法：
①③
022c∥????∥? ②?∥????∥?
c∥???∥????c∥???a∥? ④a∥???a∥? a∥c??∥????B．①④ D．①③④
其中说法正确的是( ) A．①②③ C．②
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．6 B．33
C．23 D．3
7.等差数列{an}的首项为1，公差d?0，若a2,a3,a6成等比数列，则{an}的前6项和等于
A.—24 B.—3 C.3 D.8
8.在正方体ABCD?A1B1C1D11中，E，F分别是棱A1B1,A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为
?? B． 64?? C． D．
32 A．
9.当x?1时，不等式x?4?a恒成立，则实数a的最大值为Z§X§ x?1 A.5 B.4 C.3 D.2
?x?y?2?0?10.设变量x，y满足约束条件?3x?y?6?0，则z?y?2x?1的最大值为
?y?3?A．-6 B．-4 C．2 D．3
11.如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为45?，沿 倾斜角为30?的山坡向山顶走1000米到达S点，又测 得山顶的仰角为75?，则山高BC= A.500米 B.1500米 C.1200米 D.1000米
12.设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n?N*，都有an?an?2?2an?1，若
A S B
15? 30? 75?
D C
?a7?2?3?2018?a7?2??3?0，?a2012?1?3?2018a2012?2015?0，则S2018?
A.?3027 B.?6054 C.2018 D.4036
Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每空3分 共12分）
13.某圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是其一个底面积的________倍．
2*14.若数列?an?满足a1?2a2?3a3???nan?n(n?N)，则a4=________．
15.已知正数a，b满足a?b?1,则
ab的最大值________． ?a?1b?116.已知正三棱锥P?ABC（注：正三棱锥底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心），点P，A，
B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直则P到截面ABC的距离为
23， 则球O的体积为3________．
三. 解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明．．．．,证明过程．．．．或演算步骤．．．．.) 17．已知f(x)?ax2?3x?2．若不等式f(x)?0的解集为{x|x?1或x?b} （1）求a,b的值；
（2）若不等式f(x)?m(x?1)?0对任意x?[?1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
18.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c.向量m?(c,3b)与
n?(cosC,sinB)平行．
(1)求C；
(2)若c?2，且sinC?sin(B?A)?2sin2A,求△ABC的面积．
19.如图所示，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是个边长为2形,?BAD?1200，侧棱PA?AB,PA?AD，且PA?2，
PD,BC的中点.
的菱
M,N分别是
(1)证明：MN// 平面PAB； (2)求三棱锥C?BDM的体积．
20. 设?an?数列的前n项的和为Sn，且Sn?1?2Sn?1，a1?1。 （1）证明数列?Sn?1?为等比数列，并求出数列?an?的通项公式； （2）设bn?3，数列?bn?的前n项的和为Tn
(log2an?1)?(log2an?2)①求Tn；
②设函数f(x)?x?x?2a,若对任意n∈N，存在x0∈[﹣2，2]，
*
2使得Tn≤f(x)成立，求实数a的取值范围．
数学试题答案
一、选择题 题号 选项
二、填空题
1 D 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 C 9 A 10 C 11 D 12 A
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