王庄中学高一期末复习检测卷
试卷制作人：姚 松 时间：2006.1.13 一、选择与填充题： (每小题5分，共60分)
1、若M={异面直线所成角}；N={斜线与平面所成角}；P={直线与平面所成角}，则有 A、M?N?P B、N?M?P C、P?M?N D、N?P?M ( ) 2、下列对应关系：①A?{1,4,9},B?{?3,?2,?1,1,2,3},f：x?x的平方根；
2②A?R,B?R,f：x?x的倒数；③A?R,B?R,f：x?x?2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成的集合，B是平面内所有的点的集合，
f：三角形?三角形的外心。其中是A到B的映射的是 ( )
A、①③ B、②④ C、③④ D、②③ 3、已知ab?0，下面四个等式中： ①lg(ab)?lga?lgb； ②lg ④lg(ab)?a1aa?lga?lgb； ③lg()2?lg ；
2bbb1． 其中正确命题的个数为 ( )
logab10 A、0 B、1 C、2 D、3
??x(x?0)1?2x?10；4、下列四个函数：①y?3?x；②y?2；③y?x?2④y??1.
x?1(x?0)???x 其中值域为R的函数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 （ ） 5、下列图像正确的是 （ ）
A B C D
6、按复利计算，存入银行５万元，年利率２％，３年后支取，可得利息 万元（ ）
2 Ａ、5(1?0.02) Ｂ、5(1?0.02) Ｃ、5(1?0.02)?5 Ｄ、5(1?0.02)?5
3327、设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??,n//?，则m?n；②若?//?，?//?，m??,则m??； ③若m//?,n//?,则m//n；④若???,???,则?//?,其中正确命题的序号是 A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和④ （ ） 8、三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥
每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ） A、三棱锥A-BCD的棱长 B、三棱锥A-BCD的斜高 C、三棱锥A-BCD的高 D、以上答案均不对
9、棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A、?a2 B、2?a2 C、3?a2 D、4?a2
10、若点M(1,2)在直线l的射影为(?1,4)，则直线l的方程为 （ ）
A、x?y?5?0 B、x?y?5?0 C、x?y?5?0 D、x?y?5?0 11、以点C(?4,3)为圆心的圆与直线2x?y?5?0相离，则圆C的半径R取值范围是（ ）
Ａ、（0，2） Ｂ、（0，5） Ｃ、（0，25） Ｄ、（0，10） 12、已知点A(2,?3)、B(?3,?2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率
的（ ）
取
值
k范围是 y? 33133或k??4 B、k?或k??C、?4?k? D、?k?4 444 44A? 二、填空题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 13、空间直角坐标系中三角形的三个顶点A(2,?1,4),B(3,2,?6),C(?5,0,2)， A、k?则过点Ａ的中线长为 ． 14、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角 形ABO，若OB?1，那么原?ABO的面积是 ． '''''O? B x? 15、一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱
的体积为 .
16、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?a，E、F分别是BC、DC的中点，则异
面直线AD1与EF所成角的大小为 .
17、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，下列结论：（1）函数f(x)在区间(0,1)内有零点；（2）函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点； （3）函数f(x)在区间[2,16)内无零点；（4）函数f(x)在区间(1,16)内无零点． 其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）． 18、描述方程在某个区间上根的情况，需要说明以下问题：方程是否有根，如果有根则 需指出有几个根．比如：方程x?2x?3?0在区间[0,4]上有实根，且仅有一个实根． 不解方程，请你描述方程x?2x?2?0在区间[0,1]上根的情况：
32三、简答题（19、20题12分， 21、22、23题14分，共计66分）
219、已知函数f(x)?2x?1.
（1）用定义证明f(x)是偶函数；（2）用定义证明f(x)在(??,0]上是减函数； （3）作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x?[?1,2]时的最大值与最小值． y
o x
20、自点A(?3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线
与圆Ｃ：x?y?4x?4y?7?0相切，求光线l与m所在直线的方程.
21、如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1?ABCD中，
（1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与线A1C1位置关系，并给出证明； （2）证明B1D⊥面A1BC1；（3）求线AC到面A1BC1的距离；
（4）若以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，
建立空间直角坐标系，试写出B,B1两点的坐标.
22、我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，
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