2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷
一、选择题：本大题共6小题.每小题4分.满分24分 1．下列分数中.能化为有限小数的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．a2?a=2a3 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 3．如果A．a
B．a≤ C．a
=2a﹣1.那么（ ）
D．a≥
4．下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（ ） A．0和2 B．0和 C．0和1 D．0和0 5．下列四个命题中真命题是（ ）
A．矩形的对角线平分对角 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．梯形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线相等
6．如果圆O是△ABC的外接圆.AC=BC.那么下列四个选项中.直线l必过圆心O的是（ ） A．l⊥AC B．l平分AB C．l平分∠C D．l平分
二、填空题：本大题共12小题.每小题4分.共48分
7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根： ． 8．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2= ． 9．已知方程
﹣
=2.如果设y=
.那么原方程转化为关于y的整式方程
为 ．
10．一次函数y=kx+b的图象如图所示.则当x的取值范围是 时.能使kx+b＞
0．
11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务.在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个.因此提前了5天完成任务.如果设原计划x天完成.那么根据题意.可以列出的方程是： ． 12．一台组装电脑的成本价是4000元.如果商家以5200元的价格卖给顾客.那么商家的盈利率为 ． 13．掷一枚质地均匀的正方体骰子.骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数.那么掷出的点数小于3的概率为 ．
14．已知=. =.那么= （用向量、的式子表示）
. .
15．已知.在△ABC中.点D、E分别在边AB、AC上.DE∥BC.AD=2DB.BC=6.那么DE= ． 16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组.情况如表格所示.则表中a的值应该是 ． 第一组 第二组 第三组 频数12 16 a 频率b c 20% 17．将等边△ABC沿着射线BC方向平移.点A、B、C分别落在点D、E、F处.如果点E恰好是BC的中点.那么∠AFE的正切值是 ． 18．如图.在△ABC中.AB=AC=10.BC=12.点P为BC边上一动点.如果以P为圆心.BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交.那么点P离开点B的距离BP的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共7小题.共78分 19．先化简.再求值：
﹣
﹣
.其中x=
．
20．解方程组：．
21．已知：在平面直角坐标系xOy中.过点A（﹣5.2）向x轴作垂线.垂足为B.连接AO.点C在线段AO上.且AC：CO=2：3.反比例函数y=的图象经过点C.与边AB交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积．
22．如图.A.B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶.全长68km．现开通隧道后.汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°.∠B=45°.则隧道开通后.汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4.≈1.7）
. .
23．已知：Rt△ABC中.∠ACB=90°.CP平分∠ACB交边AB于点P.点D在边AC上． （1）如果PD∥BC.求证：AC?CD=AD?BC； （2）如果∠BPD=135°.求证：CP2=CB?CD．
24．已知点A（2.﹣2）和点B（﹣4.n）在抛物线y=ax2（a≠0）上． （1）求a的值及点B的坐标；
（2）点P在y轴上.且△ABP是以AB为直角边的三角形.求点P的坐标；
（3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移.记平移后点A的对应点为A′.点B的对应点为B′.若四边形ABB′A′为正方形.求此时抛物线的表达式．
25．已知.AB=5.tan∠ABM=.点C、D、E为动点.其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧）.点E和点D分别在射线BA的两侧.且AC=AD.AB=AE.∠CAD=∠BAE．
（1）当点C与点B重合时（如图1）.联结ED.求ED的长； （2）当EA∥BM时（如图2）.求四边形AEBD的面积；
（3）联结CE.当△ACE是等腰三角形时.求点B、C间的距离．
. .
2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题.每小题4分.满分24分 1．下列分数中.能化为有限小数的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】有理数的除法．
【分析】本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算.即可求出结果． 【解答】解：A∵=0.3…故本选项错误； B、∵=0.2故本选项正确； C、=0.142857…故本选项错误； D、=0.1…故本选项错误．
故选B．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．a2?a=2a3 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】A、根据合并同类项的法则计算； B、根据同底数幂的乘法法则计算； C、根据同底数幂的除法计算； D、根据幂的乘方计算．
【解答】解：A、a+a=2a.此选项错误； B、a2?a=a3.此选项错误； C、a3÷a2=a.此选项正确； D、（a2）3=a6.此选项错误． 故选C． 3．如果A．a
B．a≤ C．a
=2a﹣1.那么（ ）
D．a≥
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】由二次根式的化简公式得到1﹣2a为非正数.即可求出a的范围． 【解答】解：∵∴1﹣2a≤0.
=|1﹣2a|=2a﹣1.
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