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第2讲 电场能的性质的描述
板块三限时规范特训
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7为单选，8～10为多选)
1. [2017·重庆模拟]如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( )
A．电场强度Ea>Eb C．电势φa>φb 答案 C
解析 两个等量同种点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知，所以a、b两点的电场强度大小不能确定，A、B错误；根据电场强度的叠加原理可知，Oab直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势一定高于b点电势，C正确，D错误。
2. [2017·重庆模拟]一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷，各电荷的电性如图所示，O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M，且MO垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的是( )
B．电场强度Ea A．M点的电场强度方向是沿着OM连线，由O点指向M点 B．M点的电场强度方向是沿着OM连线，由M点指向O点 C．将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功 D．将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功 答案 D 解析 由于系统电荷分布不具有关于OM的对称性，所以M点电场强度不会沿OM连线，A、B错误；只考虑七个电荷在OM方向的电场强度分量，可知电场强度方向从O指向M点，所以M点电势高于无穷远处电势，故将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做负功；将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处，电场力做正功，C错误，D正确。 3. [2017·山东烟台一模]直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，φa、φb分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是( ) 精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 A．可能有φa<φb B．该电场可能为点电荷产生的电场 C．带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能 D．带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小 答案 C 解析 因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，电势减小，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，总功为正功，电势能先增大后减小，总体减小，故一定有φa>φb，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，A、D错误，C正确。 4. [2017·广西柳州模拟]如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是( ) A．A点和B点电场强度相同 B．C点和D点电场强度相同 C．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先增大再减小 D．将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先减小再增大 答案 C 解析 由于Q>q，分析可得A点处电场线比B点处电场线密，故A点电场强度大于B点电场强度，A错误；电场关于MN对称，由于Q>q，则C点电场强度大小等于D点电场强度大小，但两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行，两点电场强度的方向不同，故两点电场强度不相同，B错误；由于Q>q，故将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功，电势能增大，从O点移到D点，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误。 5．[2017·福建龙岩市质检]以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ＝计算，kqr精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量。两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图所示。现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷＋Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( ) A．增加C．减少 2kQe L2－R22kQeR L2＋R2 B．增加D．减少 2kQeR L2－R22kQe L2＋R2 答案 B 解析 A点的电势为：φA＝k＝－－QQ－QQ＋k，C点的电势为：φC＝k＋k，则A、C间的电势差为：UAC＝φA－φL－RRL＋RRC2kQR2kQeR2kQeR，B正确。 22。质子从A移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝－22<0，所以质子的电势能增加2 L－RL－RL－R2 6. [2017·四川成都一诊]如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速释放，通过a点的速率为v。若已知ab＝Oa＝l，静电力常量为k，重力加速度为g。则( ) A．在a点，小环所受弹力大小为B．在c点，小环的动能最大 C．在c点，小环的电势能最大 D．在b点，小环的速率为v＋2gl 答案 D 解析 在a点，小环所受的库仑力沿aQ方向，大小为k2，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力 2 kQq l2 QqlkQq3kQq2sin60°＝2，A错误；在c点时，小环水平方向受到电场力和杆l2l精品K12教育教学资料 精品K12教育教学资料 的弹力作用，竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的加速度，所以在c点时小环的动能不是最大，B错误；c点距离点电荷Q最近，电势最高，带负电荷的小环在c点的电势能最小，C错误；因为a、 b两点到Q的距离相等，所以a、b两点电势相等，小环从a点到b点，电场力做功为0，应用动能定理得mgl12122＝mvb－mv，vb＝v＋2gl，D正确。 22 7. 真空中相距l的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。在电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与 EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。则( ) A．E带正电，F带负电，且QE>QF B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面与EF连线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 答案 C 解析 根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的电场强度是由E、F两电荷在N点产生电场强度的矢量和，电荷E在N点产生电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的电场方向沿NF向下，合电场方向水平向右，又∠NEF>∠NFE，可知F电荷在N点产生的电场强度大于E电荷在N点产生的电场强度，由点电荷电场强度公式E＝2，知QE kQrEF连线平行于过N点的切线，所以过N点的等势面与EF连线垂直，C正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则 φM>φN，再根据Ep＝qφ，q为负电荷，知EpM 1 8. 如图所示，半径R＝0.5 m的圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m4＝10 kg、带电荷量为q＝8.0×10 C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v0＝3 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势φ＝0，则( ) －4 －5 A．该匀强电场的电场强度E＝100 V/m B．粒子在A点的电势能为8×10 J 精品K12教育教学资料 －5
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