新人教版九年级数学第二十三章《旋转》测试题DOC 

九年级上数学《旋转》复习卷

一、选择题：

1、下列图形中，中心对称图形的是（ ）B

A B C D

2、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ） O L Y M P I C

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

4、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转180?得OA1，则点A1的坐标为（ ） A．(?a，b)

B．(a，?b) C． ??a,?b? D．(b，?a) 5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是

（ ）

A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（ ） A．4 B．

33 C．233 D．433 7、如图，在Rt△ABC 中，AB?AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将

△ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE?DC?DE；④BE2?DC2?DE2

其中正确的是（ ）

A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．

8、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ）

A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD

C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ）

A．M（1，-3），N（-1,-3） B．M（-1，-3），N（-1,3）

C．M（-1，-3），N（1,-3） D．M（-1，3），N（1.-3）yA

A C’B’ F Ox A B 30° BEDCMN C (第6题 第第87题图）题 第8题 （第9题）

10、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 二、填空题

11、下面图形：①四边形，②等边三角形，③正方形，④等腰梯形，⑤平行四边形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ．（填序号） 12、如图P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 13、如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。 14、如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是___________.

B AP'y

PA B P BCx A 第13题 O 第14题 15、如图，Rt△第A?12BC题?C

是由

Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C?在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C?90?，BC?2，AB?4，

C A?

A

B

C?

则斜边AB旋转到A?B所扫过的扇形面积为 ， 点A在旋转过程中走过的路线长是 三、解答题

16、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的17，如图l－3－76， 正 方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O

的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积 坐标为(4，?1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．

18（河北省）如图3－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

D?F?CDFNCD C NFO OO GE A?G?B?E?AEMBAGBM 图3－

图3－

图3－