一、平面组成及其基本线形
分析行驶中的铁路车辆导向轮旋转面与车身纵轴之间有三种关系，即角度为零、角度为常数和角度为变数。与三种状态对应的行驶轨迹线为
① 曲率为零的线形：直线； ② 曲线为常数的线形：圆曲线； ③ 曲率为变数的线形：缓和曲线。
线路平面设计，就是将这三种线形进行组合，以便为列车运行提供一个安全、平顺的运行轨迹。从这个意义上看，列车运行轨迹应当具有以下特点：
① 列车运行轨迹应当是连续且圆顺的，即在任何一点上不出现错头和破折； ② 其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值；
③ 其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
满足上述三个条件的线路平面，是一个由曲线和与之相切的直线组成，且由圆曲线和缓和曲线构成的曲线的曲率连续的线路，如图3－3所示。
（a）平面线形 （b）曲率变化图
图3－3 曲率连续的线路平面
纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，根据地形、地质与地物条件，由大到小选用合适的曲线板，决定合理的半径。若地势开阔，可先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，如图3－4（a）所示；若曲线毗连，则先在需要转弯处绘出恰当的圆弧，然后用切于两圆弧的直线连接之，如图3－4（b）所示。选定曲线半径后，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。
（a） （b）
图3－4 纸上定线时曲线和直线的设置方法
二、直 线
（一）直线设计的一般原则
直线作为平面线形要素之一，具有短捷、直达、列车行驶受力简单和测设方便等特点，但过长的直线难于与地形相协调，也不利于城镇地区既有设施的绕避。因此，在选线设计中，应综合考虑工程和运营两方面的因素，合理选用直线线形。
（1）设计线路平面时，相邻两直线的位置不同，其间曲线位置也相应改变。因此，在选定直线位置时，要根据地形、地物条件使直线与曲线相互协调，线路所处位置最为合理。
（2）设计线路平面，应力争设置较长的直线段，减少交点个数，以缩短线路长度、改善运营条件。只有因遇到地形、地质或地物等局部障碍而引起较大工程时，才设置交点绕避障碍。
（3）选定直线位置时，应力求减小交点转角的度数。转角大，则线路转弯急，总长增大；同时列车行经曲线要克服的阻力功增大，运营支出相应加大。
转角????与每?t??列车质量克服的曲线阻力功Ar的关系式为
Ar?wr?Ly?－1）
600????R??10.5? （J/kN） （3R180式中 wr?——?单位曲线附加阻力（N/kN）；
Ly?——?圆曲线长度（m）。
（二）两相邻曲线间的夹直线长度
在曲线毗连路段，为了保证线形连续和行车平顺，两相邻曲线间应有一定长度的直线段。该直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线，如图3－5所示。两相邻曲线，转向相同者称为同向曲线，转向相反者称为反向曲线。
（a） （b）
图3－5 夹直线
1. 最小夹直线长度
夹直线长度应力争长一些，为行车和维修创造有利条件。但是，在地形困难地段，为适应地形变化、减小工程量，可以设置较短的夹直线。但不应短于下列条件所要求的最小长度。
1）保证线路养护维修的要求
LJ≥
n?T?Vmax ?Lq （m） （3－2）
3.6考虑到车辆并非刚体，可取Lq＝0，则式（3－2）可简化为
LJ＝???Vmax （m） （3－3）
??为具有时间量纲的系数，可根据路段速度的高低和工程条件的难易程度确定。我国的
取值为：客货共线铁路，当Vmax＝160?km/h，140?km/h时，一般取0.8，困难取0.5；当Vmax
≤120?km/h时，一般取0.6，困难取0.4。客运专线铁路，一般取0.8，困难取0.5。国外最高运营速度200～350?km/h的高速铁路，其夹直线的最小长度为（0.4～1.0）Vmax。
LJ的计算结果应取为?10?m?的整倍数。按式（3－3）计算确定的不同路段速度时的夹直线最小长度如表3－1所示。
表3－1 夹直线及圆曲线最小长度（m）
铁 路 类 型 客 运 专 线 客货共线铁路 设计速度（km/h） 350 300 200 LJ≥LJ?min （m） （3－4） 纸上定线时，有时仅绘出圆曲线而不绘出缓和曲线。此时，相邻两圆曲线端点（YZ1 与ZY2）间直线长度LJ应满足下列条件 LJ≥ l01l＋LJ?min＋02 （m） （3－5） 22夹直线长度不满足要求时，应修改线路平面设计。如减小曲线半径或选用较短的缓和 曲线长度，或改移夹直线的位置，以延长两端点间的直线长度和减小曲线偏角?[见图3－6?（?a?）]。当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替两个同向曲线?[见图3－6?（?b?）]。 （a） （b） 图3－6 夹直线长度不够时的修正设计 三、圆曲线 （一）曲线要素 概略定线时，简明平面图和纵面图中仅绘出未加设缓和曲线的圆曲线，如图3－7（a）所示。 （a） （b） 图3－7 铁路曲线 圆曲线要素为：偏角?、半径R、切线长Ty、曲线长Ly和外矢距Ey。偏角??在平面图上量得，曲线半径R系选配得出，切线长Ty、曲线长Ly和外矢距Ey由下列公式计算 Ty?R?tan?2 （m） ? （3－ 6） ????R （m） （3－7） 180???Ey?R??sec?1? （m） （3 2??－8） 详细定线时，平、纵面图中要绘出加设缓和曲线后的曲线，如图3－7（b）所示。曲线 Ly?要素为：偏角??、半径R、缓和曲线l0、切线长T、曲线长L和外矢距E。偏角????在平面图上量得，圆曲线半径R和缓和曲线长l0由选配得出，切线长T、曲线长L和外矢距E由下列公式计算 T?(R?p)?tan?2?m （m） （3 －9） ?(??2?0)R????RL??2l0??l0 （m） （3－ 18018010） ?E?(R?p)?sec?R （m） （3－ 211） 242l0l0l0??式中 p?——?内移距，p?（m）； 24R2688R324R
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