2020-2021北京市高二数学上期末一模试卷(含答案)

2020-2021北京市高二数学上期末一模试卷(含答案)

一、选择题

1．在区间0,1上随机取两个数x，y，记P为事件“x?y?A．

??2”的概率，则P?( ) 3D．

2 3B．

1 2C．

4 92 92．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）

A．

3 5B．

4 5C．1 D．

6 53．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A．40（8）

B．45（8）

C．50（8）

D．55（8）

4．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ） A．

3 20B．

7 20C．

3 16D．

2 55．如图所给的程序运行结果为S?41，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )

A．k?7？ B．k?6？ C．k?5？ D．k?6？

6．如果数据x1,x2,L,xn的平均数为x，方差为82，则5x1?2，5x2?2，…，5xn?2的平均数和方差分别为（ ） A．x，82

B．5x?2，82

C．5x?2，25?82 D．x，25?82

7．某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人

中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（ ） A．

1 3B．

4 7C．

2 3D．

5 68．设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径2倍的概率（ ） A．

3 4B．

3 5C．

1 3D．

1 29．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，L，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ）． A．

1 51B．

1 68C．

1 306D．

1 40810．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x万 支出y万 8.3 5.9 8.6 7.8 9.9 8.1 11.1 8.4 12.1 9.8 ??a??bx?，其中b?0.78，a?y?bx元，据此估计，该社根据上表可得回归直线方程y???区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A．12.68万元

B．13.88万元

C．12.78万元

D．14.28万元

11．我国古代数学著作《九章算术》中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S?3（单位：升），则输入的k?（ ）

A．9

概率为（ ）

B．10 C．11 D．12

12．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的

A．

2 7B．

5 7C．

2 9D．

5 9二、填空题

13．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．

14．利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2?x?a?0无实根的概率为______．

15．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为________．

16．甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达，乙在

7:05~7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________. 17．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．

18．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M．则点M恰好取自阴影部分的概