2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A.3，3 B.4，7 C.4，4 D.4，5
2．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
C．经过两点有且只有一条直线
B．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段最短
3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C?点落在MB?的延长线上，则?EMF的度数是（ ）
A.85° B.90° C.95° D.100°
4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元 5．已知下列方程：①x?2?x22
；②0.3x＝1；③?5x?1；④x﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中x2C．4
D．5
一元一次方程的个数是（ ） A．2
B．3
6．关于x、y的单项式
12a a+b
b+5
x y 和﹣3x y是同类项，则a、b的值为( )． 2?a?2 b??1?C.?A.??a?2 b?1?B.??a?3 b?1?D.??a?1
b??3?7．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )
A．31 B．30 C．28 D．25
8．下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4
B．(x﹣y)2=x2﹣y2
C．(﹣x)2?x3=x5
D．(x2y)3=x6y
9．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x人,可列方程为： A.51+x=3(45-x)
B.51-x=3(45+x)
C.3x-51=45-x
D.51-3x=x-45
10．近似数4.73和( )最接近.
A．4.69 B．4.699 C．4.728 D．4.731 11．计算(-2)+(-2)的结果是( ) A．2
B．?2
C．?299
D．299
12．下列结论正确的是（ ）
A．两个负数，绝对值大的反而小 B．两数之差为负，则这两数异号 C．任何数与零相加，都得
零 D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数 二、填空题
13．已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____
14．已知平面内两个角∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，求∠AOC的度数。 15．若关于x??3是关于x的方程mx?n?1(m?0)的解，则关于x的方程
100
99
m(2x?1)?n?1?0(m?0)的解为__________．
16．如果x＝
2是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m的值是_____． 33
17．写出﹣2mn的一个同类项_______．
18．若代数式2x2?3x的值为5，则代数式?4x2?6x?9的值是_______
（a+b)x的值是19．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，那么2x-9cd+2018_____．
20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____． 三、解答题
21．如图5，O为直线AB上一点， ∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90° (1)求∠BOE的度数。
(2)试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由。
2
22．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点． （1）若AM=1，BC=4，求MN的长度； （2）若MN=5，求AB的长度．
23．（1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为
，、间的路程为
，
现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______
A.点处 B.线段（2）当整数
之间 C.线段
的中点 D.线段
之间
______时，关于的方程的解是正整数.
24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下： 运输工具 火车 汽车 途中平均速度（千米／时） 100 80 运费（元／千米） 15 20 装卸费用（元） 2000 900 (1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
25．先化简，再求值：x(x?4y)?(2x?y)(2x?y)?(2x?y)，其中x??2，y??1． 26．先化简，再求值．2ab?ab27．观察下列等式： 第一个等式：a1?2?22??3?ab?l??2ab22?1，其中a?1，b?2．
211?? 221?3?2?2?22?12?12211??第二个等式：a2?
1?3?22?2?(22)222?123?12311??第三个等式：a3?
1?3?23?2?(23)223?124?12411??第四个等式：a4?
1?3?24?2?(24)224?125?1按上述规律，回答下列问题：
?1?请写出第六个等式：a6?______?______；
?2?用含n的代数式表示第n个等式：an?______?______； ?3?a1?a2?a3?a4?a5?a6?______(得出最简结果)； ?4?计算：a1?a2???an．
28．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2?2?2，
??3????3????3????3?等．类比有理数的乘方，我们把2?2?2记作2③， 读作“2 的圈3次方”，
?...?a?a?0?记
??3????3????3????3?记作??3?④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a?a?anc个a作a?，读作“a的圈c次方”． (1)（初步探究）
（）=________， 直接写出计算结果：2③=________，
(2)关于除方，下列说法错误的是 ．
12③A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1?1； C．3④?4③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
1????3?? ________；5⑥=________；???? ________． ?2?Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；
④⑤?1??1?Ⅲ.算一算：122???????2??????33?________
?3??3?④⑥⑩
【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10．D 11．D 12．A 二、填空题 13．2m或8m
14．∠AOC的度数为15°或105° 15． SKIPIF 1 < 0 解析：x??2 16．﹣1.
17．答案不唯一，如m3n等． 18．-19
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