概率统计习题带答案

x?0或y?0?0?1?xy0?x?1,0?y?2?2F(x,y)??x0?x?1,y?2

?1x?0,0?y?2?y?21x?1,y?2?6．c?213 ,P{X?Y}?4207．fX(x)???2(1?x)0?x?1?1?y/20?y?2 ,fY(y)??其它其它?0?0?30?x?1?(1?y2)0?y?1,fY(y)??2 其它?0其它??3x28．A?3,fX(x)???09．X与Y是相互独立

10．（1）X与Y是相互独立的；（2）求P{X?120,Y?120}?0.091 11．（1）X与Y不是相互独立的；（2）P{X?Y?1}?1 4?25e?5y12．f(x,y)???00?x?0.2,y?0,P{Y?X}?0.3679

其它13．利用分布函数求概率密度fZ(z)??x???814．FXi(x)??1?e??02?2z0?z?1

0其它?x?0，所以P{max[X1,X2,X3,X4,X5]?4}

x?0?1?(1?e?2)5?0.517

15．证明：（略）

?1?13?20?z?10?z?10z?100z??2500?6??1??1?400016．fR(z)???200z?10z2?z3?10?z?20?6??2500?30其它???

0?z?1?z?17．fZ(z)??2?z1?z?2?0其它?

?z0?z?1?11?z?218．fZ1(z)??2?其它?019． 0 1 2 3

?3??z0?z?1,fZ2(z)??2

?其它?0 1 2 3 XY 0 1 271 91 91 271 92 91 9 0 1 91 9 0 0 1 27 0 0 0 20．（1）P{X?Y?1}?0.9028；

122?13xy?xy?312?21?x3?x2?33（2）F(x,y)??121y?y?3?121??0?0?x?1,0?y?20?x?1,y?2

x?1,0?y?2x?0,y?2其它1?28?2?2x?x0?x?1?y?0?y?2,fY(y)??3（3）fX(x)?? 33??0其它其它??0（4）X与Y不相互独立

?1?y0?y?1?2?x0?x?1?,fY(y)??1?y?1?y?021．fX(x)??其它?0?0其它?22．证明：

kk

P{Z?k}?P{X?Y?k}??P{X?i,Y?k?i}??P{X?i}P{y?k?i}

i?0i?0