第七章 填空题与选择题(综合)
填空题
1.设A,B二事件相互独立，且已知P(A?B)?0.6,P(A)?0.4, 则P(B)? 。
2.某射手在3次射击中至少命中1次的概率为0.875，则此射手在1次射击中命中的概率为 。
3.设10件产品中有4件不合格品，6件合格品，从中任取2件。已知所取2件产品中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是 。
4. 4个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是
5.已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3,则P(AB)? 。
6.某市有50%住户订日报，65%住户订晚报，85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所占的百分比是 。
7.甲，乙2人投蓝，命中率分别为0.7与0.6，每人投3次，则甲比乙进球数多的概率是 。
1，则此谜语被猜破的概率是 。 48.设随机变量X服从[1,6]上的均匀分布，则方程y?Xy?1?0有实根的概率是 。
9.某电路是由元件A1与两个并联元件A2,A3串联而成，若A1,A2,A3断路与否相互独立，且它们断路的概率分别为p1,p2,p3，则此电路断路的概率是 。
10.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现三个正面的概率是 ，恰出现一个正面的概率是 。
11.设某批电子元件的正品率为
241，次品率为。现从中任取一个对其测试，如果是次55品，再取一个进行测试，直至测得正品为止，
则测试次数的分布律是 。
12.若随机变量(X,Y)的分布为 X Y x1 x2x3 y1 111 6918 1 ? ? 3y2 则?,?应满足的条件是 ，若X,Y相互独立，则?? 。
?? 。
13.设随机变量X服从参数为
1的两点分布，随机变量Y?2X?1，则X的分布函数3为FX(x)? ，Y的分布函数为FY(y)? 。
14.设随机变量X的分布函数在数轴某区间的表达式为
1，而在其它部分为常数，21?x试写出此分布函数的下述完整表达式：
1，当
1?x2 FX(x)=
，当
15.已知随机变量X的分布函数为F(x)?A?Barctanx，则A? ，
B? ，P{X?1}? ，概率密度f(x)? 。
16.已知随机变量X~N(2,9)且P{X?C}?P{X?C}，则C? 。
?e?y17.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)???00?x?y
其他则X的边缘密度fX(x)? ，P{X?Y?1}? 。
18.已知Z?lnX服从正态分布，Z?lnX~N(?,?)，则E(X)? 。
19.若X1,X2,?,Xn是正态总体N(?,?)的容量为n的简单随机样本，则其均值为
221nX??Xi服从 。
ni?1
20.设(X,Y)~N(?1,?2,?1,?2,?)，则(X,Y)的协方差矩阵为 ，
22X,Y相互独立当且仅当 。
21.设随机变量X,Y相互独立，且D(X)?3,D(Y)?5，则D(2X?Y)? 。
22.设随机变量X~N(?3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立，Z?X?2Y?7，则
Z~ 。
23.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??则c? ，P{X?}? 。
24.随机变量X~B(n,p),E(X)?2.4,D(X)?1.44,则此二项分布中参数
?cxy0?x?1,0?y?1
0其他?12n? ，p? 。
25.设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，则E(XY)= ，D(X?2Y)? 。
26.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 。
27.设随机变量X服从标准正态分布，Y?X2n(n为正整数)，则X与Y的相关系数
?XY= 。
28.设随机变量X与Y相互独立，且E(X)?E(Y)?0,D(X)?D(Y)?1,则
E[(X?Y)2]? 。
29.设随机变量X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2),且X与Y相互独立，则
22(1)X?Y~ ，(2)
X?Y~ 。 22230.设随机变量X与Y相互独立，X~N(?1,?1),Y~N(?2,?2)，则
X?Y的概率密度函数是 。
31.设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为
?e?(y?5)?2x0?x?1fX(x)??,fY(y)??0其他??0则E(XY)? 。
y?5 y?532.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0,4)，X3服从参数为??3的泊松分布，令Y?X1?2X2?3X3， 则
E(Y)? ，D(Y)? 。
33.设随机变量X的数学期望与方差分别为?与?，则由契比雪夫不等式，有
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