4.281 3.364 6.728 24.159 5.2高斯烟羽模型的建立、改进、求解 5.2.1模型的建立
东南 东 东北 西 1.61 1.51 1.85 3.01 在假设?3?~?9?的条件下，高斯烟羽模型的建立适用于本题。当风速为ums时,利用高架连续点源扩散模式。以点源在地面上的投影点O作为坐标原点，有效源位于z轴z?H这一点。高架有效源的高度由两部分组成，即H?HS??H，其中Hs为排放口的有效高度，?H是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度。
以排烟口在地面的投影点为坐标原点,以风向方向为x轴,铅直方向为z 轴,与x轴水平面垂直方向为y轴建立三维坐标系, 大气中的扩散是具有y与z两个坐标方向的二维正态分布, 当两坐标方向的随机变量独立时,分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积，所以下风向的任意一点C?x,y,z?的浓度分布函数为：
22??z?H????1?y?C?x,y,z??A?x?exp???2?? （1） ?2?z????2??y?式中：C?x,y,z?—空间点的污染物的浓度, A?x?—待定函数， ?y,?z—分别为泄露气体在y,z方向的标准差,即 y、z 方向的扩散参数。由守恒和连续假设
条件（4）,在任一垂直于x轴的烟流截面上有：
????Q???uCdydz （2）
????式中： Q——源强,即单位时间内排放的污染物, kg/s，u——平均风速, m/s;
将式（1）代入式（2）, 由风速稳定假设条件（1）,A与y、z 无关积分可得待定函数A?x?：
QA(x)? （3）
2?u?y?z将式（3）代入式（1），得到空间连续点源的高斯扩散模型：
?1?y2?z?H?2??QC?x,y,z??exp???2?? （4） ?22?u?y?z?z???2??y
当污染物到达地面后被全部反射时，可以按照全反射原理，用“像源法”来求解空间某点k的浓度。它是位于(0，0，H)的实源在k点扩散的浓度和反射回
来的浓度的叠加。如下图所示（图一）：
公式为；
（图一）地面全反射的高架连续点源扩散 ?1?y2?z?H?2??QC?x,y,z,?1?exp???2?? （5） ?22?u?y?z?z???2??yk点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z＋H)，则像源在k点扩散的
浓度为式（4）的坐标沿z轴向上平移距离H：
?1?y2?z?H?2??QC?x,y,z,?2?exp???2?? （6） ?22?u?y?z?z???2??y由此，实源C?x,y,z,?1与像源C?x,y,z,?2之和即为k点的实际污染物浓度：
2???z?H?2??Q?y2?????z?H??C?x,y,z,??exp?2??exp??exp?? (7) ??222?u?y?z?2?y???2?z??2?z??5.2.2模型的改进
高斯扩散模型仅体现了风力对浓度的影响,为了更准确的探究各种气象因素 对垃圾焚烧厂周边污染物质浓度的影响情况,我们将考虑地貌地形以及降雨量的影响,进而对高架点源高斯扩散模型进行修正。
首先考虑地貌地形对污染物质浓度的影响：
（图二）地区等高线图
上图（图二）为Google Earth上的该地区的等高线，由上图可知，该地区的海拔高度变化较大，故地形高低对排放烟气的扩散的影响不能忽略，取空间中任意一点的海拔高度与原点的海拔高度之差为?z，则改进后的公式为
2????z??z?H?2???y2??Q(X)????z??z?H????exp?exp?exp?C(x,y,z)???????22?2?y2??2?u?y?z2?z2?z??????????? ??610TC(x,y,z,h)?Cm(x,y,z,h)??(T?273)?（8）
5.2.3模型的求解
（1）扩散参数（?y，?z）的确定：
模型所需参数的选取对模型的求解至关重要,通常情况下利用该地区多年气象资料选取气象参数.本模型中选择我国 GB3840－91《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》1采用的经验公式确定扩散系数?y，?z：
n1???y??1?x?n2 （9） ???z??2?x
式中：?1、n1、?2及n2称为扩散系数。这些系数由实验确定,在一个相当长的x距离内为常数。为了确定扩散系数,需要对该地大气稳定度等气象因素进行分析。
大气稳定度等级的划分是使用帕斯奎尔（Pasquill）稳定度分类法,分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定六级，分别由 A、B、C、D、E 和 F 表示。
太阳高度角h0使用下式计算：
ho?arcsin?sin?sin??cos?cos?cos?15t???300??
（10）
式中：h0—太阳高度角，deg ，?—当地纬度，deg，λ—当地经度，deg ，
t—进行观测时的北京时间，?—太阳倾角，deg，可按下式计算：
??[0.006918?0.39912cos?o?0.070257sin?o?0.006758cos2?o?0.000907sin2?o?0.002697cos3?o?0.001480sin3?o]180/?
（11）
式中： ?0—360dn/365，deg，dn— 一年中日期序数，0、1、2、······364。
180???(?)?1000? （12）
?(?)?6.918?399.912cos?0?70.257sin?0?6.758cos2?0?0.907sin2?0?2.697cos3?0?1.480sin3?0 （13）
?—太阳倾角，deg ;式中：?0?360dn/365,deg，
.再从附录一（太阳辐射等级表）由太阳高度角h0和云量查出太阳辐射等级，根据地面风速确定当时的大气稳定度。最后从附录三（大气稳定度参数表）根据大气稳定度确定扩散系数。
（2）排烟口有效高度的确定
如图（图三）烟云抬升示意图所示,排烟口的有效高度H是由两部分组成,一是排烟口距地面的有效高度Hs；二是在实际扩散中气团从烟口排出时,由于受到热力抬升和本身动量,产生的一个附加高度?H。因而H?HS??H.由于烟流抬升受诸多因素的相互影响,因此烟流抬升高度?H的计算尚无统一的理想 的结果。在30多种计算公式中,应用较广适用于中性大气状况的公式如下：
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