学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用; 2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 3. 会用相关指数，残差图评价回归效果.
学习过程 一、课前准备
复习1：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.r>0, 相关, r<0 相关;
r越接近于1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接
近 ；r? ，两个变量有 关系. 复习2：评价回归效果的三个统计量： 总偏差平方和；残差平方和；回归平方和. 二、新课导学 ※ 学习探究
探究任务：如何评价回归效果？ 新知：
1、评价回归效果的三个统计量 (1)总偏差平方和： (2)残差平方和： (3)回归平方和：
2、相关指数：R2表示 对 的贡献，公式为：
R2?
R2的值越大，说明残差平方和 ，说明模型拟合效果 .
3、残差分析：通过
来判断拟合效果.通常借助 图实现.
残差图：横坐标表示 ，纵坐标表示 . 残差点比较均匀地落在 的区的区域中，说明选用的模
型 ，带状区域的宽度越 ，说明拟合精度越 ，回归方程的预报精度越 . ※ 典型例题
例1关于x与y有如下数据：
x 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 y 为了对x、y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：y?6.5x?17.5，
y?7x?17，试比较哪一个模型拟合的效果更好?
※ 动手试试
练1. 某班5名学生的数学和物理成绩如下表: 学生 学科 数学成绩88 (x) 物理成绩78 (y) （导学案第1页例1）
（4）求学生A,B,C,D,E的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的差
ei?y2?yi.并作出残差图评价拟合效果.
A B C D E 76 75 64 62 65 70 62 60
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
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