圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第11章几种常用的随机过程单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）1．设移民到某地定居的户数是一个泊松过程，平均每周有2户定居。设每户的人口数是一个随机变量，一户有4人的概率是1/6，有3人的概率是1/3，有2人的概率是1/3，有1人的概率是1/6，则在五周内到该地定居的移民人数的方差为（A．2.5B．7.17C．25D．71.67E．83.33【答案】D【解析】假设X为五周内到该地定居的移民人数；其中服从参数为表示移民到某地定居的户数，，由于）。[2011年真题]的泊松分布，=2；表示每户的人口数，则那么2．设进入中国上空的流星的个数是一个泊松过程，平均每年为10000个，且每个流星能以陨石落入地面的概率为0.0001，则一个月内落于中国地面的陨石数的期望为（）。1/68圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台[2011年真题]A．1/12B．13/144C．1/4D．1/2E．1【答案】A【解析】每月进入中国上空的流星个数是服从参数为的泊松分布，那么落入中国地面的陨石数的期望为3．设某种设备的寿命是服从均匀分布U（0,10）的随机变量，当设备损坏或用了3年时，就以旧换新。假设一台新设备价格为10万元，用了3年的旧设备卖出的价格为1万元，一台损坏的设备没有任何价值。若每当购置一台新设备时就说一个循环开始，则长时间后每年的平均费用为（A．1.57B．2.44C．3.65D．4.78E．5.24【答案】C【解析】新设备的更换是一个更新过程，而到t时刻更换新设备所花费的费用2/68）万元。[2011年真题]是一圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台，则，其中个更新回报过程。令长时间后每年的平均费用为表示一次更新的平均报酬，表示一次更新所需的平均时间。由题：当设备在3年内损坏时，则在损坏时更换的设备没有任何价值，当设备在3年内没损坏时，则在第3年末更换设备，此时设备能卖到1万元。由此：，故。，4．设N（t）是一个更新过程，Tn是第n次更新发生的时刻，则下面事件的等价关系成立的是（）。[2011年真题]【答案】C【解析】的含义是t时刻之前更新次数不少于n，的含义是第n次更新的发生时刻在t之前，两个是等价的。A中第一次更新发生在t之前并不影响第二次发生的时间。B中当t时刻之前发生的次数为1时，若发生时刻为s,且s
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