第2节磁感应强度
必考要求：c 加试要求：c
1．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，其方向为小磁针静止时N极所指的方向。
F
2．磁感应强度的定义式为：B＝，但磁感应强度的大小和IL
方向与受力和电流无关。 3．磁感应强度是矢量，磁感应强度的运算遵守矢量运算法则。 4．匀强磁场是指磁感应强度的大小和方向处处都相同的磁场。
一、磁感应强度的方向 1．磁感应强度
描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。 2．磁感应强度的方向
小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向。 二、磁感应强度的大小
1．控制变量法探究影响通电导线受力的因素
图3-2-1
如图3-2-1所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。
(1)保持长度不变，改变电流大小，观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。
(3)实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比。
2．磁感应强度的大小
在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。
F
3．公式：B＝。
IL4．单位
N
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T,1 T＝1。
A·m
1．自主思考——判一判
(1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。(×) (2)磁场的方向就是小磁针静止时所受合力的方向。(×) (3)小磁针的N极和S极所受磁场力的方向是相反的。(√)
(4)通电导线在场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。(×) (5)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。(×)
(6)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。(×)
2．合作探究——议一议
(1)磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？ 提示：不是磁感应强度方向，二者垂直。
(2)“一个电流元垂直放入磁场中的某点”，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？
提示：这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化。
对磁感应强度的理解
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。
F
2．对定义式B＝IL的理解
F
(1)B＝IL是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。
因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。
(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
3．磁感应强度B的方向
磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式： (1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 (2)小磁针静止时N极所指的方向。 (3)小磁针N极受力的方向。
[典例] 把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是( )
[解析] 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B、F
D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝ILB。所以B不变的情况下F与IL
IL成正比，故A错误，C正确。
[答案] C
正确理解比值定义法
F
1．定义B＝IL是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关。
2．定义a＝
ΔvF
、E＝q也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定Δt
义式中的两个物理量决定的。
1．下列说法中正确的是( )
A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场
F
力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝
IL
B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
F
C．磁感应强度B＝IL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
解析：选C 根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A选项是错误的。若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，所以B选项也是错误的。在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项C正确。磁场力方向与磁感应强度方向垂直，选项D错误。
2．匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×103 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，
－
导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？
F
解析：由磁感应强度的表达式B＝IL得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T。
答案：0.1 T 0.1 T
磁感应强度与电场强度的比较
电场强度E 磁感应强度B ①磁场对直线电流I有作用力F ①电场对电荷q有作用力F ②对电场中任一点，F∝q F＝恒量(由电场决定) 定义的依据 q②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直F于磁场方向的情况时，F∝IL，＝恒IL③对不同点，一般来说恒量的值不同 量(由磁场决定) F④比值可表示电场的强弱 q③对不同点，一般来说恒量的值不同 F④比值IL可表示磁场的强弱 FB＝IL 描述磁场的强弱和方向 定义式 物理意义 FE＝q 描述电场的强弱和方向 方向 场的叠加 单位 该点正电荷的受力方向 遵循矢量的平行四边形定则 1 N/C＝1 V/m
小磁针N极的受力方向 遵循矢量的平行四边形定则 1 T＝1 N/(A·m) 1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是( ) A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同 B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同 C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同 D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析：选A 电场强度的方向就是正电荷受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针N极所受磁场力的方向或小磁针静止时N极所指的方向。故只有A项错误。
2．下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它所带电荷量与受到的电场力的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱
解析：选A 把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有F
磁场存在，通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B错误；由电场强度的定义式E＝知，q电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C错误；磁感应强度的F
定义式B＝IL的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D错误。
3．关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是( )
A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小
C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同
D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
F
解析：选A 电荷在电场中一定受电场力的作用，且E＝q，A正确；正电荷所受电场
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