2017年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何
一、选择题
1 ．（2017年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,
将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不
计容器的厚度,则球的体积为
A．
500?cm3 ?3B．
866cm33 C．
1372?3cm3 D．
2048?cm33 【答案】A
2 ．（2017年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设
m,n是两条不
同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???
【答案】D
3 ．（2017年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球
的体积之比为
A．1:2 B．1:4
C．1:8
D．1:16
【答案】C
4 ．（2017年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知正四
棱柱ABCD?A1BC11D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于
A．
2213 B．33 C．3 D．
3 【答案】A
5 ．（2017年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
） ） ） ）（
（
（
（
A．16?8? B．8?8?
C．16?16?
D．8?16?
【答案】A
6 ．（2017年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简
单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 A．V1?V2?V4?V3
B．V1?V3?V2?V4
【答案】C
7 ．（2017年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,
则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 A．1
B．2 C．
2-12 D．
2+12 【答案】C
8 ．（2017年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视
图如图所示,则该四棱台的体积是
（ ）
（ ）
C．V2?V1?V3?（ ）
1 2 2 正视图
侧视图
1 1 俯视图
第5题图
1416A．4
B．3 C．3
D．6
【答案】B 9 ．（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知m,n为异面直线,m?平面?,n?平面?.直线l满足l?m,l?n,l??,l??,则 A．?//?,且l//?
B．???,且l??
C．?与?相交,且交线垂直于l
D．?与?相交,且交线平行于l
【答案】D
10．（2017年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱
9ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为3的正三角形.若P为底
面
A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为
5????A．12
B．3 C．4
D．6
【答案】B
11．（2017年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如
题?5?图所示,则该几何体的体积为 A．
5603 B．
5803 C．200
D．240
） ） ） ）（
（
（
（
【答案】C
12．（2017年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知三棱柱
ABC?A1B1C1的6个顶点都在球
O的球面上,若
AB?3，AC?4,AB?AC,AA1?12,则球O的半径为
A．3172 B．210
C．
132 D．310
【答案】C
13．（2017年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面?上,且
ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那
么m?n?
A．8
B．9 C．10 D．11
【答案】A
14．（2017年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））一个四面
体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为
） ） ）（
（
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