上海市浦东新区2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若m?n?3?0，则2m2?4mn?2n2?6的值为（ ） A．12
B．2
C．3
D．0
2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）
A．155° B．145° C．135° D．125°
3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A．310 2B．
310 5C．10 5D．35 54．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（ ） A．最大值2，
B．最小值2
C．最大值22
D．最小值22
25．给出下列各数式，①? ②??2 ③ 计算结果为负数的有（ ） （?2）?（?2） ?22 ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
?3x?2?56．不等式组?的解在数轴上表示为（ ）
5?2x?1?A．
B．
C．
D．
7．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（ ）
A．4 B．9 C．12 D．16
8．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．42 B．96 C．84 D．48
9．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°° B．255° C．155° D．150°
10．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（
A．SAS
B．SSS C．AAS D．ASA
11．cos30°=（ ） A．
1232 B．
2 C．
2 D．3
12．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式组??2x?9?6x?1x?k?1的解集为x?2，则k的取值范围为_____．
?）
14．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=_______．
?所在圆的圆心． 15．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中CD?． 已知：CD?所在圆的圆心O． 求作：CD曈曈的作法如下：如图2，
?上任意取一点M，分别连接CM，DM； （1）在CD?所在圆的圆心． （2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点O．点O就是CD老师说：“曈曈的作法正确．” 请你回答：曈曈的作图依据是_____．
16．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个是由 个
组成的，图案2是由7个
组成的．
组成的，那么图案5
组成的，依此，第n个图案是由 个
17．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____． 18．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．
20．（6分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F
（1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+2ax+c（其中a、c为常数，且a＜0）与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为1． （1）求抛物线的表达式； （2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点P是x轴上的一点，且∠ABP＝∠CAO，直接写出点P的坐标．
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