22.（9分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F.
（1）求证：BE＝CF; （2）求BE的长.
第21题图
第22题图
23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF; AE⊥BD, CF⊥BD, 垂足分别为E、F.
A （1）求证：△ABE≌△CDF. D F O EB 第23题图 C （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.
24.（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的点，AB=3，BE=1，AE⊥EP于E，且EP交边CD于点F，交正方形外角的平分线CP于点P. （1）求证：AE=EP；
（2）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.
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