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马寅初中学七年级(上)数学竞赛试题

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(2+1)=60立方厘米。

6. 规律为1为1个、2为2个、3为3个??,要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+??+??当接近200,应该加到19附近,1+?+19和为

(1?19?)19?190。此时19已写完,后面还有20个20,故第200个数为20。 27.依题意,苹果数加2后能同时被5、6、7整除,故这筐苹果至少有5×6×7-2=208个.

8. 答案6人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。

9.如图,由于?35?x?49???13?y??长方形面积的一半=x?S阴影?y,所以 S阴影?35?49?13?97.

10. 由于每5个空瓶可换一瓶汽水(含瓶),所以每个空瓶可换

y

x

1180?x?82?3,瓶不含瓶的汽水。设还要购买x瓶,则180?x?解得:

44x?16.8,所以至少还要购买17瓶汽水回学校报销。

三、解答题:

1.?6??1?6?1???6???2?3?2???3?,共有8种填法,2?3???2??5=6-10=-4.

2. 设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,?,K100所表示的数分别为x?1,

x?1?2,x?1?2?3,?,x?1?2?3?4??99?100. 由题意知:x?1?2?3?4??99?100=20.04,所以x??29.96.

3.(1)因为上学比放学用时少,即上学比放学走的上坡路少,所以a<b (2)把骑车走平路时的速度作为“1”(单位速度),则上坡时的速度为0.8,下坡时的速度为1.2,于时

ab1ab1a3??,??可得8a?3b,即?. 0.81.261.20.85b84. (1)依题意,若购物不超过200元则付款将不超过200元;若购物超过200元

但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元;若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元,故此人第一次购物不能优惠,第二次购物应享受10%的优惠,两次购物其物品实际值分别为150元、450元。

(2)在这次活动中他节省了45元钱。

(3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物,则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元,依题意得:500×0.9+0.8(x-500)=150+405,解这个方程得x

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=631.25. 由于631.25>150+450,所以一次购物更节省。

5. 设A?111111????,B?????, 2320042320051 2005则原式=B?1?A???1?B?A?B?AB?A?AB?B?A?

(命题:谢雪江)

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