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(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练:8 6分项练13 导数 文

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啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

由图象可知,a=x·e在R上有两个不等实数根, 即y=a与g(x)的图象有两个不同交点, 1

由极小值g(-1)=-可知,

e

x?1?当有两个交点时,a的取值范围为?-,0?. ?e?

e+ex14.已知函数f(x)=-x-6x-3,g(x)=,实数m,n满足m

ex2

x?x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,则n-m的最大值为________. 答案 4

e+exe?x-1?x解析 因为g(x)=,所以g′(x)=,分母恒大于0,且e>0,由题意讨论x>02

exex即可,则当01时,g′(x)>0,g(x)单调递增,所以g(x)min=g(1)=2.

xxf(x)=-(x+3)2+6≤6,作函数y=f(x)的图象如图所示,当f(x)=2时,方程-(x+3)2

+6=2的两根分别为-5和-1,则n-m的最大值为-1-(-5)=4.

9

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