合肥市2018年中考数学试题及答案
(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。 1. ?8的绝对值是（ ）
A.?8 B.8 C.?8 D.?1 82. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）
A.6.352?10 B.6.352?10 C.6.352?10 D.635.2?10 3. 下列运算正确的是（ ） A.a268108??3?a5 B.a2?a4?a8 C. a6?a3?a2 D.?ab??a3b3
34. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）
5. 下列分解因式正确的是（ ）
A.?x?4x??x(x?4) B.x?xy?x?x(x?y) C.x(x?y)?y(y?x)?(x?y) D.x?4x?4?(x?2)(x?2)
6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A.b?(1?22.1%?2)a B.b?(1?22.1%)a C.b?(1?22.1%)?2a D.b?22.1%?2a
7. 若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ） A.?1 B.1 C.?2或2 D.?3或1
8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲, 乙两组数据,如下表：
甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 22222类于以上数据,说法正确的是（ ）
1
A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差
9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
10.如图,直线l1、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1、l2之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）
二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式
x?8?1的解集是 。 212. 如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE 。
13. 如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=
6的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴于点B，平移直 x线y=k,使其经过点B,得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 。
14. 矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,则PE的长为数 。
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
015.计算:5?(?2)?8?2
2
16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？ 请解答上述问题。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点. （1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1（点A,B的对应点分别为
A1、B1）.画出线段A1B1;
（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1.画出线段A2B1; （3）以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位.
18. 观察以下等式:
1010???1， 12121111第2个等式:????1，
23231212第3个等式:????1，
34341313第4个等式:????1，
45451414第5个等式:????1，
5656第1个等式:?……
按照以上规律,解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
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