兰州交通大学毕业设计（论文）
照图3.12电路图搭建蔡氏电路。
蔡氏电路的3种混沌现象的实际仿真图如表3.1所示。
表3.1 蔡氏电路3种典型混沌现象图解列表
R7=1971Ω，单涡旋混沌一 R7=1973Ω，单涡旋混沌二 R7=1912Ω，双涡旋混沌 注释：横轴是Vc1，纵轴是Vc2；横轴每格电压3.12V，纵轴每格电压783.6mV。虚线格子。 表3.1所示的是蔡氏电路的3种典型混沌现象，通过改变电路中的电阻R7，来使系统的混沌现象发生改变，正是由于蔡氏电路的敏感性，改变电阻R7导致系统混沌发生剧变。这也是符合混沌的基本定义，因为一般的混沌现象都具有对初始条件的敏感性。
蔡氏电路的元件参数如表3.2所示。
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表3.2 蔡氏电路元件参数
蔡氏二极管元件 参数 3.3kΩ 22kΩ 22kΩ 2.2kΩ 220Ω 220Ω TL082 蔡氏电路元件 参数 23.3mH 15.1Ω 0到9999Ω可调 10.25nF 100nF R1 R2 R3 R4 R5 R6 运放A1、A2 L R0 R7 C1 C2 在记录仪中的时域图如图3.13所示，参数R7=1800Ω。
图3.13 蔡氏电路混沌现象时域图
如图3.13所示，在蔡氏电路混沌现象的时域图中，呈现出来的是不规则的震荡电压，这也可能是蔡氏电路的特殊性所致，正是由于这种特殊现象的产生，才能使蔡氏电路在相图内，形成涡旋混沌的图像，这也是研究蔡氏电路的意义所在。下面主要就控制与合理利用混沌现象做一定的分析。由于蔡氏电路的特殊性，我们主要以变化电感为主要手段，来观察系统的混沌现象。
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(三)混沌现象的研究
为了探求引起混沌现象的原因，通过改变电路中关键元件的参数，看是否能够有效抑制混沌现象的发生。
蔡氏电路中的固定参数列入表3-3。
表3.3 蔡氏电路中的固定参数表 R7 1971Ω C1 10.25nF C2 100nF 只改变电感值L1，观察示波器中的图像变化。
(1)首先通过减小L1的参数值，观察示波器中的混沌现象。
表3.4 关键电感参数影响下的Vc1-Vc2特性曲线混沌表现的演进图解列表 ①L1=20mH ②L1=15mH ③L1=10mH ④L1=5mH ⑤L1=1mH ⑥L1=0mH 注释：横轴是Vc1，纵轴是Vc2；横轴每格电压2V，纵轴每格电压500mV。虚线格子。 在表3.4中的趋势能够直观看到：当电感L1的值越小，电路中所产生混沌现象越来越弱。这表明L1在这个范围内，很大程度上影响了电路混沌现象的产生，所以要控制系统混沌现象的产生，L1必须设定在5mH以下。
(2)然后通过在一定范围内增大L1的参数值，再次观察示波器中的混沌。
表3.5 改变L1参数的变化图解列表一
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①L1=23.3mH单涡旋混沌 ②L1=23.4mH单涡旋混沌 ③L1=23.5mH双涡旋混沌 注释：横轴是Vc1，纵轴是Vc2；横轴每格电压3.12V，纵轴每格电压783.6mV。虚线格子。 由表3.5所示，当L1=23.4mH时，电路的混沌现象还是单涡旋混沌，但是到了
L1=23.5mH时，电路的混沌现象已经变成了双涡旋混沌，由此可得，在这个过程中必定有个非常激烈的演进过程，导致系统的混沌现象发生剧变。
(3)最后通过另一个固定的范围内增大L1的参数值，还是观察示波器中的混沌现象。
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