2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 数量方法(二) 试题 课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是（ ） A.中位数 B.众数 C.标准差 D.平均数
2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为（ ） A.6000 B.6500 C.6600 D.7000
3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则ABC=（ ） A.{2} B.{2，4}
C.{1，2，3，4，6，8，10} D.{2，3}
4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.8
5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为（ ）
A. B.
C. D.
6.事件A、B相互对立，P(A)=0. 3，P(B)=0.7，则P(A-B)=（ ） A.0 B.0.2 C.0.3 D.1
7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的（ ） A.方差 B.极差 C.离差 D.标准差
8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为（ ） A.3 B.4 C.12 D.16
9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（ ） A.1／6 B.13／6 C.3 D.21／6
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10.在一场篮球比赛中，A队10名球员人均得分15分，标准差是3分，则变异系数是（ ） A.0.2 B.0.6 C.1.6 D.5
11.一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数是0.1，则这批袋装食品重量的方差是（ ） A.4 B.16 C.24 D.48
12.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（ ） A.无偏性 B.一致性 C.准确性 D.有效性
13.在小样本情况下，如果总体服从正态分布且方差未知，则总体均值的置信度为1-α的置信区间（ ） A.
B.
C. D.
14.假设检验所依据的原则是（ ） A.小概率原理 B.大概率事件 C.不可能事件 D.必然事件
15.设和是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下，若增大样本容量，则（ ） A.C.
减小，增大，
增大 减小
B.D.
减小，增大，
减小 增大
16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为（ ） A.回归方程 B.相关系数
C.回归系数 D.估计的标准误差
17.在因变量的总变差中，若回归变差所占比重大，而相应剩余变差所占比重小，则自变量与因变量（ ） A.零相关 B.相关程度低
C.完全相关 D.相关程度高
18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值，则该数列不体现（ ） A.长期趋势因素 B.循环变动因素 C.季节变动因素 D.不规则变动因素
19.在指数列中，每个指数都以前一时期为基期的是（ ） A.定基指数 B.静态指数
C.环比指数 D.可变权数指数
20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120％，这一指数是（ ） A.综合指数 B.数量指标指数 C.质量指标指数 D.静态指数
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。
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21.在《数量方法》的一次考试中，一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、88，则这8个同学考试成绩的众数是_______。 22.设总体X～N(D()=_______.
23.在假设检验中，随着显著性水平的增大，拒绝H0的可能性将会_______。 24.反映变量之间相关关系的图形是_______。
25.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之_______。 三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方差。 日产零件数 [1,5] [6,10] [11,15] [16,20] 工人人数 1 8 8 3 )，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则
27.某灯管厂生产了5箱灯管，每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品，第二箱中有1只次品，第三箱没有次品，第四箱有3只次品，第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同，则从这5箱灯管中任取一只，抽到次品的概率是多少?
28.根据以往经验，某课程每次考试的通过率是60％，若随机地有10人参加考试，计算恰好有4人通过的概率。
29.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100人，测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟，样本方差分别为12和10。求使用工艺A和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)
30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表 统计时点 1月1日 3月1日 7月l日 10月1日 12月31日 14.2 17.8 16.3 15.8 收盘价(元) 16.2 计算该股票2005年的年平均价格。
31.某厂产品产量及出厂价格资料如下表： 产品名称 甲 乙 丙 计量名称 吨 台 件 产量 基期 6000 10000 40000 报告期 5000 12000 41000 出厂价格(元) 基期 110 50 20 报告期 100 60 20 要求：(1)以基期价格为权数计算产量指数； (2)计算总产值指数。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32.生产商原来的产品次品率为10％，为降低次品率，现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的产品中随机抽取了100件产品，经测试次品为6件。 (1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)
(2)能否认为使用新的工艺后，产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95％)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。(8分)(z0.05=1.645，z0.025 =1.96)
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33.研究某种合金的抗拉强度Y(kg／m2)与合金中含碳量X(％)的关系，由试验获得一组观测 数据： 含碳量X(％) 0.1 0.3 18 0.4 19 0.5 21 0.7 22 抗拉强度Y(kg／m2) 15 要求：(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数；
(2)以含碳量X为自变量，抗拉强度Y为应变量，建立线性回归方程； (3)当合金中含碳量为0.6％时，估计抗拉强度。
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