2、两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方 程是__________
3、（2005、南充，3分）关于x的一元二次方程ax 2
四、综合应用
1、（2005、绍兴，4分）钟老师出示了小黑板上的题目(如图1－2－2）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”．则你认为（ ） +2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是_ _______________
4、（2004、海口，8分）某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
5、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书 用100元，按该书定价2．8元出售，并很快售完．由 于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价比第一次高0．5元，用去了150元，所购书数量比第一次多10本，当这批书售出4
5 时，出现滞销，便以定价的5折售
完剩余的图书．试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素片若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确 C．小敏小聪回答都正确 D．小敏A聪回答都不正确
2、（2005、南昌，3分）如图1－2－3为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．
3、（阅读理解题）阅读下题的解答过程，请你 判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案．已知：m是关于x的方程mx2 －2x＋m＝0的一个根，求m的值．
解：把x=m代人原方程，化简得m3=m，两边同时除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1．
专题八 一元一次不等式（组）及应用
一、考点扫描
1．一元一次不等式及不等式组的概念
2．不等式的基本性质：（）不等式的两边都加上（或减
去）同一个整式，不等号的方向不变．（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方3、（2004、湟中）. 设 A 、B 、 C 表表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1－1－2所示，那么“ AA”、“B ”、“ C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ） A、A B C B、C B A
C、 B A C D、B C A
向不变．（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做
不等式的解．
4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，
组成这个不等式的解集．
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．
5．求不等式（组）解集的过程叫做解不等式． 6．一元一次不等式的解法．
解一元一次不等式的步骤：①去分母，②去话号，
③移项，④合并同类项，⑤系数化为1（不等号的改变问题）
7、一元一次不等式组的解．
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。
8．求不等式（组）的正整数解，整数解等特解，可先
求出这个不等式的解集，再从中找出所需特解． 9、列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题
和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：①设未知数；②找不等关系；③列不等式（组）④解不等式（组）⑤检验，其中检验是正确求解的必要环节． 二、考点训练
1、（2004、北碚）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，
则a的取值是（ ） A.0 B.－3 C.－2 D.－1
2、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A.baa<1 B.b>1 C.-a>-b D.a-b>0
4、已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x<
3
1-a
，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1 5、已知关于x的方程 3x－（2a－3）=5x +（3a+6）的解是负数，则a的取值范围是________
6、使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是
（ ）
A．2 B．－1 C．－2 D．0 7、（2004、汉中，3分）把不等式组??x+1>0?x-1?0 的
解集表示在数轴上，确的是图l－l－6中的（ ）
8、（2004、海淀模拟，3分）若不等式组的??2x-1?3>1解
??x>a集为x＞2，则a的取得范围是（ ） A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a ≥2 三、例题剖析
1、如果关于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的 解为x＜10
7 ，求关于x的不等式ax＞b的解集．
（ ）
2、若不等式组?围是_______
?x-a?0有5个整数解，则a 的取范
?3-2x>-12、（新情境题）商场出售的A型冰箱每台售
价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将A型冰箱打折出售时一折后的售价为1
原价的 ，问商场至少打几折，消费者购买才合算
10（按使用期为10年，每年365天，每度电0．4 0元
3、若不等式组?计算）． ?2x-3a<7a的解集是5＜x＜22时，
?6b-3x<5aa=____, b=_______.
4、在方程组??2x?y?1?m中，若未知数x 、?x?2y?2y满足
x＋y>0，求m的取值范围。
四、综合应用
1、（2005、绍兴，10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆
珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所
需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．
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