2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断：
（1）该城市收入数据分布形状如何？（左偏还是右偏）。
（2）你觉得用均值、中位数、众数中的哪个来描述该城市人均收入状况较好。理由？ （3）上四分位数和下四分位数所在区间？
3、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。
4、对成年组和青少年组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
成年组 按身高分组(cm) 150～155 155～160 160～165 165～170 170以上 合计 人数(人) 22 108 95 43 32 300 青少年组 按身高分组(cm) 70～75 75～80 80～85 85～90 90以上 合计 人数(人) 26 83 39 28 24 200 要求：(1)分别计算成年组和青少年组身高的平均数、标准差和标准差系数。
(2)说明成年组和青少年组平均身高的代表性哪个大?为什么?
5、有两个生产小组，都有5个工人，某天的日产量件数如下： 甲组：8 10 11 13 15 乙组：10 12 14 15 16
要求：计算各组的算术平均数、全距、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具有代表性。
6、设甲、乙两单位职工的工资资料如下：
甲单位 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 职工人数（人） 2 4 10 7 6 4 30 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 乙单位 职工人数（人） 1 2 4 12 6 5 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小。
7、某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：
原品种牛 净利润（元/头） 频数 –200 0 200 400 合计 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 频率（%） 1 2 57 40 100 改良品种牛 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？
（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？
8、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，其平均分数是 100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
第二章统计量及其分布
一、填空题
1、简单随机抽样样本均值
的方差取决于和_________，要使
的标准差降低到原来的
50％，则样本容量需要扩大到原来的倍。 2、设
____________。 （注：3、若4、已知
，则
是总体,
的样本，
,
是样本方差，若
,
，则）
服从_______分布。 ，则
等于___________。
5、中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着的增加，不论这个总体变量
的分布如何，抽样平均数的分布趋近于。
二、选择题
1、中心极限定理可保证在大量观察下
A、样本平均数趋近于总体平均数的趋势B、样本方差趋近于总体方差的趋势
C、样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D、样本比例趋近于总体比例的趋势 2、设随机变量
，则
服从
。
A、正态分布 B、卡方分布 C、t分布 D、F分布
3、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料，平均身高为95cm，标准差为0.4cm。至少以的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间。
A、68.27%B、90% C、95.45%D、99.73%
4、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（）
A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是统计量 D、498是估计值
5、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从
A、C、
B、 D、
三、判断题
1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差。（）
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 3、设
，则对任何实数
均有：
。（
）
4、样本方差就是样本的二阶中心距。（） 5、设随机变量X 与Y 满足X ? N(0,1), Y?（）
四、计算题 1、从正态总体（1）求样本均值（2）求
中随机抽取容量为36的样本，要求：
的分布；
, 则
服从自由度为n的t分布。
落在区间（50.8,53.8）内的概率；
，试问样本量至少应取多少？
（3）若要以99%的概率保证
2、设随机变量
，计算
3、根据自由度为4的t分布的密度函数，求出该密度函数的峰值，以及该分布期望与方差。
第三章参数估计
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