江苏省泰州市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a﹣3a=2a
B．（ab2）0=ab2
C．8=?22
D．3×27=9
2．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图不变，左视图不变 B．左视图改变，俯视图改变 C．主视图改变，俯视图改变 D．俯视图不变，左视图改变
3．①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
2434．①33+3=63；②下列各式：A．3个
B．2个
17③2+6=8=22；④7=1；
C．1个
=22； 其中错误的有（ ）．
D．0个
5． 在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A．1 B． C． D．
6．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（ ）
A．6
B．63 C．33 D．9
7．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
9．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A．
4 5B．
3 5C．
2 5D．
1 512．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，在梯形ABCD中，AD//BC,BC?2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设
uuurruuurruurrr． AD?a,AB?b，那么EF等于__________（结果用a、b的线性组合表示）
14．如图，在ABC中，AB=AC=62，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．
15．如图，在VABC中?A?60?，BM?AC于点M，CN?AB于点N，P为BC边的中点，连接
PM,PN，则下列结论：①PM?PN，②MN?AB?BC?AC，③VPMN为等边三角形，④当
?ABC?45?时，CN?2PM.请将正确结论的序号填在横线上__.
16．方程
x?2的解是__________. x?117．因式分解：x3﹣4x=_____．
18．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km） 与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为t分钟），将调查统计的结果分为四个等级：Ⅰ级(0?t?20)、Ⅱ级
(20?t?40)、Ⅲ级(40?t?60)、Ⅳ级(y?60)．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根
据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全上面的条形图．
（2）所抽查学生“诵读经典”时间的中位数落在__________级．
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校平均每天“诵读经典”的时间不低于40分钟的学生约有多少人？
20．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．
（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．
b、c、d的和是中间的数的______； （2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性； （4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
21．（6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
22．（8分）如图，抛物线y=ax2+ax﹣12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N． （1）求点A、B的坐标；
27，求a的值； 4MN（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．
NB（2）若BN=MN，且S△MBC=
23．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且组别 一 二 三 四 五 ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 成绩（分） 频数（人数） 2 10 14 a 8 频率 0.04 0.2 b 0.32 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中a= ,b= ; （3）请补全下面相应的频数分布直方图；
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