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x1?x?1?2,得A.由32x-1=3-3x
x?23x?2???124B.由,得
2(x-2)-3x-2=-4 12x-1=5y+20
C.由
y?1y3y?1???y236,得4xy?4?1?3,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由56.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a
a C.1.12
aD.0.81
17、已知y=1是关于y的方程2－3（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（ ） 4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A．15(50?x)?18.2(50?x) B．15(50?x)?18.2(50?x)
15(50?x)?5555(50?x)15(50?x)?(50?x)33 D．
C．
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ） A.54 B.27 C.72 D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）
A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1% 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
2?k?113.若代数式3的值是
1,则k=_________.
与
1?x?13的值相等.
14.当
1?xx=________时,代数式2可编辑范本
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15.5与x
1的差的3比
x的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________. 17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
ab?ad?bc18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cd1?x212x，例如：
2345=2×5－3×4=10－12=
－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，
三、解答题（共7小题，共66分）
2x?3=2.
19.（7分） 解方程:
1?1?2x?(x?1)??3(x?1)2?2??;
20. （7分） 解方程:
21. （8分）
x?4x?3?2.5?0.20.05.
y已知2+m=my-m. (1)当
m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.
22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)
23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．
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（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数． （2）根据题意列出以m为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 ．1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=13.k=-4
?163
1?x14.x=-1 [点拔]列方程2=
1?x?13
11的差的3表示为3(5-x).
115.3(5-x)=2x+11或3(5-x)-2x=1 [点拨]由
5与x的差得到5-x,5与x
16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18
71318、2[点拨]对照示例可得2x-（2-x）=2。
2x?1?11?22?x?x???x?2?22?3319.解:去括号,得
2x?,
1122x??x?4433
移项,得
2x?1212x?x??4343
151x??12合并同类项,得12?513.
化系数为1,得x=20.解:把把
x?40.2中分子,分母都乘以
5,得5x-20,
x?30.05中的分子,分母都乘以
20, 得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路: (1)已知
ym=4,代入2+m=my-m
得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.
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(2)把y=4
y代入2+m=my-m,得到关于
m的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4合并同类项,得 (2)把y=4
?yyy代入2+m=my-m,得 2+4=4y-4.移项,得 2-4y=-4-4,
7y2=-8,化系数为
1,得
16y=7.
y4代入2+m=my-m,得 2+m=4m-m,移项得
4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
x3000?x??10?6064根据题意列方程:
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?
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解(略)
24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x, 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的.
25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．
（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）． （3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得 左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，
因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．
这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元
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