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江苏省苏州市2017年中考数学模拟试卷(一)(含答案)

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【解答】解:,

∵①﹣②得,3x+1=0,解得x=﹣, 把x的值代入②得,y=+1=, ∴点(x,y)的坐标为:(﹣,∴此点在第二象限. 故答案为:二.

16.(3分)如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD,若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为

π﹣

(结果保留π)

),

【解答】解:

如图,过O作OE⊥CD于点E, ∵AB为⊙O的切线, ∴∠DBA=90°, ∵∠A=30°, ∴∠BOC=60°, ∴∠COD=120°, ∵OC=OD=2, ∴∠ODE=30°, ∴OE=1,CD=2DE=2

∴S阴影=S扇形COD﹣S△COD=故答案为:π﹣

﹣×1×2=π﹣,

17.(3分)如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别在边AD,CD上,若∠EBF=45°,则△EDF的周长等于 4 .

【解答】解:∵四边形ABCD为正方形, ∴AB=BC,∠BAE=∠C=90°,

∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG,如图, ∴BG=AB,CG=AE,∠GBE=90°,∠BAE=∠C=90°, ∴点G在DC的延长线上, ∵∠EBF=45°,

∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°, ∴∠FBG=∠FBE, 在△FBG和△EBF中,

∴△FBG≌△FBE(SAS), ∴FG=EF,

而FG=FC+CG=CF+AE, ∴EF=CF+AE,

∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案为:4.

18.(3分)如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x2+(y﹣4)

2

的值为 16 .

【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,AB=x,AD=y, ∴CD=AB=x,BC=AD=y,∠BCD=90°. 又∵BD⊥DE,点F是BE的中点,DF=4, ∴BF=DF=EF=4. ∴CF=4﹣BC=4﹣y.

∴在直角△DCF中,DC2+CF2=DF2,即x2+(4﹣y)2=42=16, ∴x2+(y﹣4)2=x2+(4﹣y)2=16. 故答案是:16.

三、解答题(共10小题,满分76分) 19.(5分)计算:

+|﹣5|﹣(2﹣

)0.

【解答】解:原式=3+5﹣1=7.

20.(5分)解不等式组

,并写出该不等式组的最大整数解.

【解答】解:

解不等式①得,x≥﹣2, 解不等式②得,x<1,

∴不等式组的解集为﹣2≤x<1.

∴不等式组的最大整数解为:﹣2,﹣1,0,

21.(6分)先化简,再求值:(1﹣【解答】解:原式==当x=

22.(6分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?

﹣1时,原式=

=

?

)÷,其中x=﹣1.

【解答】解:设原计划每小时检修管道x米. 由题意,得

=2.

解得x=50. 经检验,x=50是原方程的解.且符合题意. 答:原计划每小时检修管道50米.

23.(8分)一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同

(1)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,求摸到红球的概率;

(2)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求两次都摸到红球的概率. 【解答】解:(1)摸到红球的概率=;

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