广西省来宾市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2?a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3
2．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
CF的值是（ ） CD
A．1 B．
1 2C．
1 3D．
1 43．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．20 B．15 C．30 D．60
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是( )
A．a﹣c＜b﹣c
B．|a﹣b|＝a﹣b
C．ac＞bc
D．﹣b＜﹣c
7．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ） A．0.3
B．﹣3
C．0
D．﹣3
8．AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．∠CAD=20° 如图，若AB=AC，，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
9．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8
B．9
C．10
D．11
10．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．.5 C．6 D．8
11．下列各数中，最小的数是( ) A．?3
B．???2?
C．0
D．?1 412．不等式3x＜2（x+2）的解是（ ） A．x＞2
B．x＜2
C．x＞4
D．x＜4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知抛物线 y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__．
14．不等式组???2x?6的解集是____________；
?x?7??215．若关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根，则m的取值范围是________． 16．若函数y=_____．
17．计算2x3·x2的结果是_______．
18．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .
的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下： 甲 7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6 乙 5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7 根据上面的数据，将下表补充完整： 甲 乙 4.0≤x≤4.9 1 ____ 5.0≤x≤5.9 0 ____ 6.0≤x≤6.9 1 _____ 7.0≤x≤7.9 2 ______ 8.0≤x≤8.9 1 _____ 9.0≤x≤10.0 5 _______ （说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.0～7.9万元为良好，6.0～6.9万元为合格，6.0万元以下为不合格）
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 结论： 人员 甲 乙 平均数（万元） 8.2 8.2 中位数（万元） 8.9 8.4 众数（万元） 9.6 9.7 （1）估计乙业务员能获得奖金的月份有______个；
（2）可以推断出_____业务员的销售业绩好，理由为_______．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）20．（6分）如图，抛物线
过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由
21．（6分）先化简，再求值：(2a1a?)?，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 22a?4a?2a?4a?422．（8分）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度
后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B．
（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k； （2）若OA=3BC，求k的值．
23．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．
24．（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销
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