中考精选强化训练
56．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于__________． P F D A H E B G C 82
57．如图，在抛物线y＝－5x＋c的内部有正方形ABCD、正方形EFGH和正方形MNPQ，
其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD的边长为3，则正方形MNPQ的边长为_____________． y M N E F Q P A B H G x D O C
58．在△ABC中，∠A＝60°，AB＝24cm，AC＝16cm．动点E从点B出发，以4cm/秒的速度沿射线BA方向运动，同时动点F从点C出发，以2cm/秒的速度沿射线CA方向运动，当△AEF的面积是△ABC面积的一半时，E、F两点间的距离为___________cm．
A E F B C
2
59．如图，在抛物线y＝－x＋c的内部有正方形ABCD、正方形EFGH和正方形PQRS，其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD的边长是正方形EFGH边长的5倍，则正方形PQRS的边长为_____________． y P Q E F S R
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60．如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，点D、E分别在AB、BC上，且BD＝BE＝3，则图中阴影部分的面积＝__________，AF : FE＝__________． A D F
C B E 61．如图，把斜边长为5，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使
直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是____________． 5
62．已知△1 ABC的面积为1．
（1）如图1，D、E分别为BC、AC的中点，AD与BE相交于点F，则四边形FDCE的面积为_________；
（2）如图2，D1、D2为BC的三等分点，E1、E2为AC的三等分点，AD2与BE2相交于点F，则四边形FD2CE2的面积为_________；
（3）若D1、D2……Dn－1为BC的n等分点，E1、E2……En－1为AC的n等分点，ADn－1与BEn－1相交于点F，则四边形FDn－1CEn－1的面积为_________．
A A
E1
E
F E2 F
B B C C D1 D2 D
图2 图1
63．如图，在△ABC中，D、E为BC的三等分点，F、G为AC的三等分点，AD与BF、BG相交于点M、N，AE与BF、BG相交于点Q、P，则AM :MN :ND＝______________，AQ :QP :PE＝______________，若△ABC的面积为1，则四边形NDEP的面积为_________，四边形MNPQ的面积为_________．
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A QPE
FGC
MNB
D
3
64．已知直线y＝－3x＋1与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限
内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．点P是直线x＝1上的一个动点，当△ABP的面积与△ABC的面积相等时，点P的坐标为__________________． y C B x O A x＝1 65．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝4，将纸片折叠，使点A落在边CD上的A′处，折痕为BE．在折痕BE上存在一点P到边CD的距离与到点A的距离相等，则此相等距离为___________．
A′ C D
E A B
c＋11
66．已知点P（a，b）是双曲线y＝x（c为常数）和直线y＝－4x＋1的一个交点，则a
2
2
＋b＋c的值是___________．
22
67．把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝4，则S△CEF＝___________．
C
D A
E A B O E F
B C D
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68．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝1，BC＝4．以CD为直径的⊙O与AB切于点E．若⊙M与⊙O相切，且与边AB、BC也相切，则⊙M的半径为_______________．
x＋1x－12x＋a＋2
169．如果对于实数a，只存在一个实数值x使等式x－1＋x＋1＋2＝0成立，那么
x－1
满足条件的所有实数a的和等于_________．
70．如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，E为边CD的中点，连接AE并延长交⊙O于点F．则DF的长为___________． A D E O F B C
71．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．半径为r的n（n≥2）个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O2、⊙O3、…、⊙On－1均与AB相切，则r＝____________．（用含n的式子表示）
C
… O1 O2 O3 On A B
72．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝7，D是边AC上一点，AD＝2，DF⊥AC交AB于点E，∠ACB的平分线交DF于点F．将一个45°角的顶点与点E重合并绕点E旋转，角的两边分别交边BC于点P、Q，交线段CF于点M、N，若QB＝2，则线段MN的长为____________．
A
E D F N M
C B P Q
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