带电粒子在电场中运动的综合问题
[基础训练]
1．(2017·山西晋城期末)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．O点的电势最低 B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高
2．(2017·安徽江南十校联考)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点)的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是( )
A．M点电势为零，N点场强为零 B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较大 D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较大
3．(2017·河南中原名校第二次联考)如图(a)所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图(b)中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是( )
图(a)
甲 乙
丙 丁
图(b)
A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少 B．电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先增加后减少
2C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动 D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
4．(2017·江西师大附中、临川一中联考)(多选)如图所示，Q1、Q2为两个被固定在坐标轴x上的点电荷，其中Q1带负电，在O点，Q1、Q2相距为L，a、b两点在它们连线的延长线上，其中b点与O相距3L.现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其v-x图象如图所示，以下说法中正确的是( )
T A．Q2一定带正电
|Q1|4
B．Q1电荷量与Q2电荷量之比为＝
|Q2|9C．b点的电场强度一定为零，电势最高
D．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小
5．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( )
2
A．小球的重力势能增加－W1 B．小球的电势能减少W2 12
C．小球的机械能增加W1＋mv
2D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒
6．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°.已知带电微粒的质量m＝1.0×10 kg，电荷量q＝1.0×10
－10
－7
C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s，结果保留两位有效数字)
2
(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由； (2)求电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，求微粒射入电场时最小速度的大小．
[能力提升]
7．(2017·福建漳州八校第二次联考)(多选)如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．电子在A、B两点的电势能EpA 3 8．(2017·湖北潜江、天门、仙桃期末联考)(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点．现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，v-t图象如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为va、vb，则( ) A．Q1一定带负电 B．Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量 C．b点的电势高于a点的电势 D．电子离开b点后所受静电力一直减小 9．(2017·河南洛阳名校联考)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0 J，在M点的动能为6.0 J，不计空气的阻力．求： (1)小球水平位移x1与x2的比值； (2)小球落到B点时的动能EkB； (3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin. 10．(2017·河南郑州第一次联考)如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷＝1.0×10 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×10 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求： 2 qm－2 4
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