初一年级上期数学第四章《图形的初步认识》学案 主备人：张勇刚 审核人：韩小龙
第6课时 4.5最基本的图形——点和线
学习目标：1、认识点、线段、射线、直线．正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、体会“两点之间，线段最短”及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。 学习重点：线段、射线、直线的定义及表示方法 我自主学习：阅读课本第138页——第141页
1、将线段向一个方向无限延伸就形成了 ，将线段向两个方向无限延伸就形成了 。 2、两点间的距离是指连结这两点的线段的 。 3、两点之间 最短。
4、经过两点的直线 。
5、直线、射线、线段的表示方法：① ② ③ 6、什么是线段的延长与反向延长？
我合作探究： 1、下列说法中正确的是（ ）A、画一条3cm长的直线 B、画一条3cm长的射线 C、画一条3cm长的线段 D、直线、射线、线段中直线最长 点拨：直线、射线无长短，不可度量，只有线段有长度 2、图中的直线表示方法正确的是（ ） A、 B、 直线Ab A b a b直线ab C、 D、 直线AB A B a B 直线aB
点拨：点只能用大写字母表示，用两个字母表示直线时必须用两个大写字母。 3、做教材140-141页试一试：（1）过点A的直线能画 条，经过点A和点B的直线能画 条。 4、做教材141页练习第一题（点拨：经过一个点的直线有无数条，只有两个点才能确定一条直线。） 我应用： 1、以下说法正确的是（ ）
A、直线l上有两个端点 B、经过A、B两点的线段只有一条 C、延长线段AB到C，使AC=BC D、反向延长线段BC至A，使AB=BC 2、 ①如图（1），这条线段可以表示为线段_____________．
②如图（2）有 条线段，分别是 ③如图（3）有 条线段，分别是
④如图（4）有 条线段，分别是
当一条线段中间有n个点,请问此时分割后共有 条线段.
3、OA、OB是两条射线，C、E为OA上两点，D为OB上一点，则图中共有 条线段，它们分别是 ，图中一共有 条射线，分别是 。
4、平面上两两相交的5条直线，其交点个数最多有 个，最少有 个；平面上两两相交的n条
直线，其交点个数最多有 个，最少有 个。 我自主达标与提高： 1．如图，在公路L两旁有A，B两个村庄，要在公路边建一车站C．使C到A和B两村庄的距离之和最小，试找出C的位置并说明理由．
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2．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手． （1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分；（4）四条直线最多可把平面分成11部分； ??. 把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 3 4 ? 2 4 7 11 ? 1+1 1+1+2 1+1+2+3 1+1+2+3+4 ? 这样就能发现每增加一条直线就把平面多分成相应直线条数的部分． （1）当直线条数为5时，把平面最多分成______部分，写成和的形式________． （2）当直线为10条时，把平面最多分成________部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成_______部分．
3.平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（ ） Ａ、1条 Ｂ、4条 Ｃ、6条 Ｄ、1条或4条或6条
4．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路，2条陆路，B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有 种。
5．小明在阅览时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人共握一次手，共握几次手？”小明通过努力得出答案：为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：
请你在图表右下角的空白处填上你归纳出的一般结论． 我反思：
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第7课时 4.5线段的长短比较
学习目标： 1、掌握比较线段长短的方法，能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 2、理解线段中点的定义，能进行有关线段的问题的计算。 学习重点：线段大小的比较方法，线段的计算问题
我自主学习：阅读课本第141页——第145页完成下列内容 1、点M把线段AB分成 的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点，这时有AM= = AB.或AM MB或AB= = 。
如果线段AB=10cm，则AM= cm；如果AM=7.5cm，则AB= cm； 2、画一条线段等于已知线段可以用圆规进行尺规作图
如：画线段AB=a，（1）画 ；（2）在射线AC上截取（用圆规） ；（3）线段AB即为所求。
3、如图 AD= + + ,AB=AC- =AD-
A B C D 若AC=7CM,BC=2,CD=3CM,则AD= ,AB= 4、比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的 从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端 ，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）
C） B （D） A（C） （D） B A（C） A（B（D） AB＜CD AB＞CD AB=CD 5、线段的等分点
记作 A M N B M A B （2） （1） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的 分点。类似地，还有四等分点，等等。
6、已知线段 a ,画一条线段等于已知线段a。
现在我们来解决这个问题。 （
（1）作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。
· · B M A
（2）应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
a b
解：（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。
做一做：作线段AB=a-b。
· A
C
B
· M
我应用与合作探究：1、比较图中线段AB与AC,AD与AE,AE与AC的大小 点拨：用度量法应尽量减少误差，用叠合法是要正确使用圆规
A
B E D C
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2、已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD=2cm，求AD的长。
A C D B
3、如图所示，已知线段AB=20cm，点M是线段AB中点，点C是线段AB延长线上的点，AC=3BC，点D是线段BA的延长线上的点且DA=BC． （1）求线段BC的长；（2）求线段DC的长；（3）点M是哪些线段的中点？
4、如图，M是线段AC的中点，B在线段AC上，且AB=2cm，BC=2AB，求BC和AM?的长度．
点拨：充分利用线段中点的定义，挖掘条件和关系，利用已知线段求出未知线段，注意线段的和、差关系 我自主达标与提高： 1、（1）A、B、C、D四点在同一直线上，如图所示，若AB=CD，则AC BD （填“>”“<”“=”）
A M B C D (2)若上图中，M为AB的中点，则AM=
1 ，AB=2 。 22、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为 。 3、若AB=MA+MB，AB A、点N在线段AB上，点M在线段AB外 B、点M、N均在线段AB上 C、点M、N均在线段AB外 D、点M在线段AB上，点N在线段AB外 4、已知：如图，C是线段AB上的一点，AC=3cm，BC=7cm，M是AC的中点，N是BC的中点，求MN的长 A M C N B 5、已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，BC=8cm，D、E分别是AC、BC的中点，求DE的长。 6、C为线段AB上任意一点，M是AC中点，N是BC的中点，（1）MN的大小与AB的一半有怎样的关系？（2）当C在线段AB上移动时，其他条件不变，此时MN与AB的一半的关系如何变化？为什么？ 我反思： 16
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