闂傚倸鍊搁崐宄懊归崶顒夋晪鐟滃繘鍩€椤掍胶鈻撻柡鍛箘閸掓帒鈻庨幒鏃傛澑濠电偞鍨跺玻鍧楁晬濞嗘挻鈷戦柛婵嗗瀹告繂鈹戦鈧ˉ鎾澄ｉ幇鐗堟櫇闁逞屽墲閻忓啴姊洪幐搴ｇ畵闁瑰啿閰ｅ鍐测枎閹寸姷锛滃銈嗗姂閸ㄧ粯鏅ラ梻浣告惈閻寰婇崐鐔轰航闂備礁鎲＄换鍌溾偓姘煎幖琚欓柟閭﹀幘缁♀偓闂侀潧绻堥崹娲敂閻斿吋鐓欓柛鎴欏€栫€氾拷 分享 下载这篇文档手机版
∴△F2MN的面积， ∴∠ADO＝∠DAO， ∴∠1＝∠2. ∵，等号成立当且仅当，即时， ∵OC＝OC，OB＝OD， ∴△DOC≌△BOC， ∴，即△F2MN的面积的最大值为． 12分 ∴∠ODC＝∠OBC. ∵OB是⊙O的半径，BC是⊙O的切线， ∴BC⊥OB，∴∠OBC＝90°， ∴∠ODC＝90°，∴CD⊥OD. 又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线． 21、解析：（1）∵对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，∴对一切x∈（0，+∞）， 2xlnx－ax≥－x－2恒成立．即对一切x∈（0，+∞），a?lnx?x?恒成立．令x2x?2??x?1??2′′F?x??lnx?x?,F'?x??,∴当0＜x＜1时，F（x）＜0，函数递减，当x＞1时，Fxx（x）＞0，函数递增．∴F（x）在x=1处取极小值，也是最小值，即Fmin（x）=F（1）=3,∴a≤3. 12（2）证明：对一切x?(0,??)，都有lnx?1?x?成立 eexx2等价于证明：xlnx?x?x?(x?(0,??)), ee由(1)知a??1时，f(x)?xlnx?x ，f?(x)?lnx?2，由f?(x)?0得x?1， 2e11当x?(0,2)时f?(x)?0,f(x)为减函数；x?(2,??)时f?(x)?0,f(x)为增函数， ee (2)证法一：过点A作⊙O的切线AF，交CD的延长线于点F，则FA⊥AB. ∵DE⊥AB，由(1)知CB⊥AB， f(x)在x?11f(x)??处取得极小值，也是最小值. . min22ee设G(x)?x21?x??(x?(0,??))G，则，易知 (x)?xxeee∴FA∥DE∥CB，∴. 1Gmax(x)?G(1)??，当且仅当x?1时取到， e但? 22、(1)连结OD， ∵OC∥AD， ∴∠1＝∠ADO，∠2＝∠DAO. ∵OA＝OD， 在△FAC中，∵DP∥FA，∴. 1211??，lnx?1??成立. x?(0,??)从而可知对一切，都有2xeeeex∵FA，FD是⊙O的切线，∴FA＝FD， ∴，∴ 在△ABC中，∵EP∥BC，∴. ∵CD，CB是⊙O的切线，∴CB＝CD， ∴第 5 页 共 6 页
.
24、
∴
，∴DP＝EP.
试题分析：解（1）当
证法二：辅助线同上．
当
由(1)及已知条件知BC，CD，AF为⊙O的切线，B，D，A为切点，
∴不等式解集为（
∴CB＝CD，FA＝FD.
（2）
设CD＝m，FD＝n. ∵DE⊥AB，∴AF∥DE∥BC.
图象恒在
图象上方，故 ） （
） 5分
时无解
∴点P平分线段DE.
∴，即PD＝，PE＝，
设
图象得出当
时
取得最小值4，故
时
∴PD＝PE，因此P点平分线段DE.
做出
图象在
23、解：（1）将曲线C的极坐标方程?-6?cos??5?0化为直角坐标方程为
2 图象上方。 10分
x2?y2?6x?5?0
?x??1?tcos??x??1?tcos?直线l的参数方程为? （t为参数） 将?代入
y?tsin?y?tsin???x2?y2?6x?5?0整理得t2?8tcos??12?0 3分
直线l与曲线C有公共点，???64cos??48?0
2点评：主要是考查了绝对值不等式，分段函数图像的运用，属于基础题。
?cos??33或cos??? 22????5?????0,??,??的取值范围是?0,???,?? 5分
?6??6?22(2)曲线C的方程x?y?6x?5?0可化为?x?3??y2?4，其参数方程为
2?x?3?2cos?（?为参数） ??y?2sin?M?x,y?为曲线C上任意一点，
????x?y?3?2cos??2sin??3?22sin???? 8分
4????x?y的取值范围是??3?22,3?22? 10分
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