《19.1函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
2-1
1．关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y=2x；③：y=|x|；④y=3x．其中y是x函数的是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③ D. ①③④
2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ）
A. 沙漠 B. 骆驼 C. 时间 D. 体温 3．函数y=x中，自变量x的取值范围是（ ） x?1A. x＞0 B. x＞1 C. x＞0且x≠1 D. x≥0且x≠1
4．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
7h到达B地； 4919（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
44（3）甲比乙迟正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：
x y －1 －6 2 3 －3 －2
则y与x之间的函数表达式可能是( ) A. y＝3x B. y＝x＋5 C. y＝x＋5 D. y＝
2
6 x6．图中，表示y是x的函数图象是（ ）
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A. A B. B C. C D. D
7．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
8．3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________． 9．函数??=
???32??
的定义域是________．
10．已知y =
2x?5，当x=_____ 时，函数值为0． x?111．已知一个长方形的长为 5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为_________．
12．汽车的速度随时间变化的情况如图： （1）这辆汽车的最高时速是_____；
（2）汽车在行驶了_____min后停了下来，停了_____min；
（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了_____min，速度是_____，在这一段时间内，它走了_____km．
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13．求出下列函数中自变量x的取值范围． ①y=
1???2
②y= 2+?? ．
14．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
15．李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时（6：45）到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．请你画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图．
参考答案
1．D
-1
【解析】试题解析：y是x函数的是①x-y=5；③：y=|x|；④y=3x．
当x=1时，在y=2x中y=± 2，则不是函数； 故选D． 2．D
【解析】∵骆驼的体温随时间的变化而变化， ∴自变量是时间，因变量是体温， 故选D． 3．B
【解析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1＞0，解得x＞1. 故选：B.
0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，灵活确定函数解析式的特点是关键. 4．C 【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1． 120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确； （2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
2
{120＝3.5k?b解得：{40＝1.5k?b
k＝40b＝?20
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车， 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h， ∴7﹣（2+3.25）=∴甲比乙迟
7h， 47h到达B地，故（3）正确； 4（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
0＝2k'?b'{120＝3.5k'?b'解得：{
k'＝80b'＝?160
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
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