一 选择题（每题3分，共24分）
1、某质点的运动方程为x=2t-7t3+3(SI)，则该质点作：（ ） （A）匀加速直线运动，加速度沿X正方向； （B）匀加速直线运动，加速度沿X负方向； （C）变加速直线运动，加速度沿X正方向； （D）变加速直线运动，加速度沿X负方向。
2、如图所示，一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力，对于这一过程，以下哪种分析是对的？ （ ）
（A）由m和M组成的系统动量守恒； （B）由m和M组成的系统机械能守恒；
（C）由m、 M和地球组成的系统机械能守恒； （D）M对m的正压力恒不做功。
?3、以下几种运动形式中，加速度a保持不变的运动是： （ ）
（A）单摆的运动； （B）匀速率圆周运动； （C）行星的椭圆轨道运动； （D）抛体运动 。 4、下列说法正确的是： （ ）
（A）斜向上抛的物体，在最高点速度最小，加速度最大 （B）若物体作匀速圆周运动，则速度不变
（C）物体作曲线运动时，其法向加速度一定不为零 （D）物体加速度越大，则速度越大
m M ???225、已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj(SI)(其中a、b为常量)，
则质点作（ ）
（A）匀速直线运动； （B）变速直线运动； （C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。
6、、人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（ ） （A）动量不守恒，动能守恒； （B）动量守恒，动能不守恒； （C）角动量守恒，动能不守恒； （D）角动量不守恒，动能守恒。
??7、力F＝12ti(SI)作用在质量m＝2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的动量应为：（ ）
??-1
（A）-54ikg·m·s (B) 54ikg·m·s-1
??-1
（C）-27ikg·m·s (D) 27ikg·m·s-1
8、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为IA和IB，则 （ ）
（A）IA?IB （B）IA?IB （C）IA?IB （D）不能确定
9、下列说法中正确的是（ ）
（A） 加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变
（B） 质点做曲线运动时，切向加速度反映其速度大小的变化快慢 （C） 当物体的速度等于零时，加速度必为零 （D） 平均速率等于平均速度的大小
10、一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为m的
?子弹以水平速度V射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为
m2v212 （A）mv （B）
2(M?m)2m22v （C）(M＋m)22Mm22v （D）2M [ ]
二 填空题（共30分）
??? 1、已知一质点在xOy平面内运动，其运动方程为r=3ti+2t2j(SI),则质点的
??瞬时速度v=____;加速度a= .
2、有一质量m=2kg的质点，沿x轴运动，其运动方程为x=2t+2t2(SI),在时间t=0s至t=3s这段时间内，外力对质点所作的功为_______
3、 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择______
（填有关或无关）。
4、质量为2.0kg的物体，其运动方程为
???2r?3ti?(5?t)j (SI制)，则物
体作____（填曲或直）线运动，t=2秒时物体的受力大小为________牛顿。 5、 长为L的细棒绕其一端点在水平面内转动，转动惯量为I，细棒上离转轴
L处
的速度为V，则细棒的转动动能为____________；细棒对转轴的角动量为__________、 6、
?12??r?(3t?5)i?(t?3t?4)j（SI）
一质点的运动方程为 ，质点
2dv? 。 的轨迹方程为 ，dt7、 子弹由枪口飞出的速率为300m/s,在枪管内子弹受的合力
F?600?2?105t(N)
假定子弹到枪口时所受的力变为零,子弹经枪管长度所需时间为 s, 该力的冲量为 。
8、 一飞轮作定轴转动，其转过的角度?与时间t的关系为
??at?bt?ct(SI)，（a、b、c均为恒量）。距转轴r处质点的
切向加速度at? ， 法向加速度an? 。
9、一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为x=3+5t+6t2-t3(SI) 则（1）质点在t=0时刻的速度v0= 。 （2）加速度为零时，该质点的速度v= 。
10、 在恒力F的作用下，一物体作直线运动，运动方程为x=A-Bt+ct2（A、B、C为常数），则物体的质量应为m= 。
三 计算题（共46分）
1、弹簧、定滑轮和物体如图所示放置，弹簧的弹性系数k为2.0N/m；物体的质量m为0.1kg。滑轮和绳间无相对滑动，开始时用手托住物体，弹簧无伸长，(g=10m/s2,2.4=1.55)
求: （1）若不考虑滑轮的转动惯量，手移开后，弹簧伸长多少时，物体处于受力平衡状态及此时弹簧的弹性势能。
24（2）设定滑轮的转动惯量I为1?10?3kg*m2,半径r为0.1m，手移开后，物体下落0.4m时，它的速度为多大。 2、、(本题10分) 一质量为60kg的人，站在质量为20kg的底板上，用绳和滑轮连接如图，设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以0.7m/s2加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=9.8m/s2）。 m1 m2
3、（本题10分）
???sti?Rsin?tj(?为一 已知质点的运动方程为r?Rco?常量)，
?求（1）质点的轨迹方程及速度v？
（2）质点的速率v，并分析质点的旋转方向？
?? （3）质点的加速度a与位矢r的关系？
4、（本题10分）
质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封闭，当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出，要使试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出
的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，如果如何？
18、(本题10分) 一链条总长为L，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则：
（1） 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作功多少？ （2） 链条离开桌面时的速率是多少？
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