A. b、d 两点处的电势相同
B. 四点中 c 点处的电势最低
C. b、d 两点处的电场强度相同
D. 将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点，+q 的电势能减小
三、实验题（每空 2 分，共 14 分）
13.图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s．
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出 A、B 两点间距 s
cm；C 点对应的速度是
m/s (计算结果保留三位有效数字)．
14.欲测量某种材料的电阻率 ρ ，现提供以下实验器材：
A．20 分度的游标卡尺
B. 螺旋测微器
C. 电流表A1(量程为 50mA，内阻 r1=100Ω )； D. 电流表A2(量程为 100mA，内阻 r2 约为 40Ω )； E. 滑动变阻器R1(0~10Ω ，额定电流为 2A)； F. 直流电源 E(电动势为 3V，内阻很小)
G. 导电材料R2(长约为 5cm，电阻约为 100Ω )；
H．开关一只、导线若干。 请回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，其示数 L= mm。
cm，用螺旋测
微器测得该材料的外直径如图乙所示，其示数 D=
（2）某小组设计了如图丙、丁所示的两种实验方案的电路图，为了尽可能精确地测量
该材料的电阻率ρ 应选用图 (填“丙”或“丁”)所示电路。
I1 和 I2，用所测得的物理量符号（3）某次实验中电流表A1 和电流表A2 的示数分别为 和已知物理量的符号表示该材料的电阻率 ρ =
。
四、解答题（4 小题，共 38 分）
15（8 分）若嫦娥三号卫星在离月球表面为 h 的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为 T.
若月球半径r，引力常量为 G. 试推导：
（1）月球的质量表达式；（2）月球表面的重力加速度；（3）月球的第一宇宙速度.
16（10 分）如图所示，一轻弹簧原长 L=1m，其一端固定在倾角为 37°的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态，AC＝3.5L．质量 m=1kg 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点(未画出)，随后 P 沿轨道被弹回，最高
到0.8，重力加速度 g 取 10m/s2) 求： ＝
(1)达 P 第一次运动到 B 点时速度的大小；
(2) P 运动到 E 点时弹簧的压缩量 x 及弹簧的弹性势能 EP．
F 点，AF＝2L，已知 P
17（10 分）如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于 O 点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别
为＋Q 和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为 .再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖
直方向的夹角增大到 ，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
18（10 分）如图所示，ABCD 是半径为 R 的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心 O 为坐标原点，沿水平直径 AC 方向建立 x 轴，竖直直径 BD 方向建立 y 轴。y 轴右侧（含 y 轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为 m、带电量为+q 的小球，从 A 点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点 D 后，又落回到轨道上的 A 点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：
(1) 小球落回到 A 点时的速率；
(2) 电场强度的大小；
(3) 小球从 A 下滑到电场内的 B 点时对轨道压力的大小。
答案：
一选择题
1．D 2. A 3. D 4.D 5. C 6.D 7.B 8. D 9. BD 10. BD 11.AC 12.ABD
13题： 0.02s 0.68～0.72cm 0.100m/s 14题:
5.015 4.700 丁 4?I4?2?r?h?GT23?I1r1D22?I1?L
Mm4?215题：解：（1）嫦娥三号围绕月球做圆周运动时，有：G(r?h)2?mT2?r?h?
解得：M?
（2）根据万有引力等于重力得：GMm?mg 2r解得：g?4?2?r?h?rT223
Mmv2（3）在月球表面，根据万有引力提供向心力得：G2?m
rr4?2(r?h)3解得：v? 2rT16题： （1）vB?25m/s（2）x=0.5m，EP=12J
(1)根据题意知，B、C之间的距离为
3.5L-L=2.5L 设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得
mg (2.5L)sin37°－μmg (2.5L)cos37°＝解得vB＝25m/s
(2)设BE＝x，P到达E点时弹簧的弹性势能为Ep，P由C点运动到E点再弹回到F点的过程中，由动能定理有
mg（3.5L-2L）sin37°－μmgL1cos37°＝0
且
L1=2.5L+2x+L 解得x=0.5m P由C点运动到E点的过程中，由动能定理有
(mgsin37°)( 2.5L+x)-W弹＝0 －μmgcos37°
则 Ep＝W弹＝12J
12mvB 2
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