管理经济学练习中全部的20个计算题

或方法D

第五章 成本-收益分析 计算题P148（五个）

10.5.1、设某企业的短期成本函数为TC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000,试求：固定成本函数、可变成本函数、边际成本函数、平均成本函数、平均固定成本函数和平均可变成本函数。

解：根据题意短期成本函数为TC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000，则： 固定成本函数FC=2000

可变成本函数VC=5Q4+4Q3+3Q2-10Q

边际成本函数MC=dTC/dQ=（5Q4+4Q3+3Q2-10Q+2,000）＇=20Q3+12Q2+6Q-10 平均成本函数AC=TC/ Q=5Q3+4Q2+3Q-10+2,000/ Q 平均固定成本函数AFC= FC/ Q=2,000/ Q 平均可变成本函数AVC= VC/ Q=5Q3+4Q2+3Q-10

11.5.2、有一种产品，其市场价格为4元/件。可用3种不同的技术方案进行生产。A方案技术装备程度最低，所以固定成本最低，为20,000元，单位可变成本较高，为2元/件。B方案技术装备程度中等，固定成本为45,000元，单位可变成本为1.0元/件。C方案技术水平最高，固定成本为700,000元，微微可变成本为0.5元/件。问：

（1）若预计销售量为12,000件，则应选择哪个方案？

（2）三种方案各适合什么产量范围？（考虑方案间的最优情况）

解：（1）设预计销售量为12,000件，A方案的总成本为TCA；B方案的总成本为TCB；C方案的总成本为TCC

TCA=FCA＋VCA=20,000＋12,000×2=44,000元 TCB=FCB＋VCB=45,000＋12,000×1=57,000元 TCC=FCC＋VCC=700,000＋12,000×0.5=76,000元 相比之下，当预销售量12,000件时采用A方案为佳。 （2）三方案的保本产量QA本、QB本、QC本： QA本= FCA/单位产品贡献=20,000/（4－2）=10,000件 QB本= FCB/单位产品贡献=45,000/（4－1）=15,000件 QC本= FCC/单位产品贡献=700,000/（4－0.5）=20,000件 A、B方案间临界产量QAB临，B、C方案间临界产量QBC临

TCA= TCB，FCA＋VCA= FCB＋VCB 即20,000＋QAB×2=45,000＋ QAB×1，QAB=25,000件 TCB= TCC，FCB＋VCB = FCC＋VCC 即45,000＋QBC×1=700,000＋QBC×0.5，QBC=50,000件 方案A合适的产量范围：10,000 ＜QA≤25,000、方案B合适的产量范围：25,000件＜QB=≤50,000、方案C合适的产量范围：50,000＜QC

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12.5.3、某企业正在考虑建造一个厂，现有两个方案，方案A短期生产成本函数为TCA=80+2QA+0.5Q2A，方案B的短期生产成本函数为TCB=50+Q2B；问：

（1）如果市场需求量仅有8单位产量，企业应该选择哪个方案？ （2）如果选择方案A，市场需求量至少为多少？ 提示：比较平均成本。

解：（1）设平均成本分别为ACA、ACB：

ACA=TCA/QA=（80+2QA+0.5Q2A）/ QA=80/8＋2＋0.5×8=10＋2＋4=16 ACB=TCB/QB=（50+Q2B）/QB=50/QB+QB=50/8＋8=14.25

ACA＞ACB，如果市场需求量仅有8单位产量时，选择B方案单位产品成本低。 （2）设TCA= TCB，则有：

80+2QA+0.5Q2A=50+Q2B、Q2A－4QA－60=0、Q2A－2×2×QA＋22－4－60=0、（QA－2） =64、（QA－2） =±8、取QA=10、不取QA=－6

所以，如果选择方案A，市场需求量至少为10件。

13.5.4、某企业生产B产品，其市场销售价格为600元/件，固定成本为50万元，单位产品变动为100元/件，要求计算：

（1）盈亏平衡产量。

（2）实现目标利润15万元时的目标产量。 解：（1）设盈亏平衡产量Q，则：

Q=固定成本÷单位产品贡献=50万元÷（600元/件－100元/件）=500,000元÷500元=1000件 （2）实现目标利润15万元时的目标产量Q，则：

Q=（目标利润＋固定成本）÷单位产品贡献=（15万元＋50万元）÷500元=1300件。

14.5.5、某企业从事A,B,C,D,E,F六种产品的生产，已知该企业的固定成本为1,500万元。先给出该企业各产品的销售额与贡献（见表5-5），试计算该企业盈亏平衡销售规模与盈利1,000万元时的销售规模。

表5-5 企业相关产品的数据 单位：万元

产品 A B C D E F 销售额 800 1,000 1,200 800 1,500 1,600 贡献额 400 550 300 600 300 640 2

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解：（1）计算各产品的边际贡献率：

mA=400/800×100%=50% mB=550/1000×100%=55% mC=300/1200×100%=25% mD=600/800×100%=75% mE=300/1500×100%=20% mF=640/1600×100%=40%

按各产品边际贡献率高低排序的有关参数 单位：万元

产品 D B A F C E m 75% 55% 50% 40% 25% 20% TR 800 1000 800 1600 1200 1500 ∑TR 800 1800 2600 4200 5400 6900 M 600 550 400 640 300 300 ∑M 600 1150 1550 2190 2490 2790 ∑M－FC －900 －350 50 690 990 1290 （2）计算盈亏平衡的销售规模和盈利1,000万元时的销售规模

TRπ=0 =1800＋350/50%=1800＋700=2500 或2600－50/50%=2600－100=2500 TRπ=1000 =5400＋（1000－990）/20%=5400＋10/20%=5450 或6900－（1290－1000）/20%=6900－290/20%=6900－1450=5450

第六章 市场结构与企业经营决策 单项选择题P175

5、某完全竞争企业正在生产每日总收益为5000元的产量，这是其利润最大化的产量。该企业产品的平均成本是8元/单位，边际成本是10元/单位，则该企业的每日产量是(A )。

A. 500单位 B. 200单位 C. 625单位 D. 1000单位

注：完全竞争条件下，企业短期均衡的必要条件是：MC=MR=P，则产品的价格P=边际成本MC=10元/单位，所以，每日总收益5000元÷10元/单位=500单位，即选择A。

计算题P177（二个）

15.6.1、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50,000-2,000P和Qs=40,000+3,000P。试求：

（1）市场的均衡价格和均衡产量。（2）企业的需求函数。

解：（1）市场均衡时，Qd=Qs，据此求出：均衡的价格为P=2，均衡产量为Q=46,000。 （2）在完全竞争市场中，企业的需求曲线是由市场的均衡价格决定的，故企业的需求函数为P=2。

16.6.2、完全竞争行业中某企业的短期成本函数为TC=Q3-6Q2＋30Q＋40，假设产品价格为66万元/台。求利润极大时的产量及利润总额。（π=TR-TC）

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解：以知企业的短期成本函数为TC= MC=dTC/dQ=（TC）＇=3Q2-12Q+30

Q3-6Q2+30Q+40，则边际成本函数为：

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当利润极大时，则MC=P，即3Q2-12Q+30=66，Q2-4Q+10=22，Q2-4Q+4=22－6=16，（Q－2）=16，Q1－2=－4 Q1=－2 （不取），取Q－2=4 Q=6 当利润极大时的产量Q=6台。

所以，π=TR-TC=66×6-（63-6*62+30*6+40）=176万元。

第七章 企业定价与广告决策 计算题P207（二个）

17.7.1、假定某企业生产某种产品的变动成本为每件10元，预期产量为500,000件，总固定成本为2,500,000元。如果企业的目标成本利润率定为33.3%，问产品价格定为多少？

解：单位产品的变动成本= 10元/件

单位产品的固定成本=2,500,000元/500,000件=5元/件

单位产品总成本=单位产品的变动成本＋单位产品的固定成本=10＋5=15元/件 单位产品价格P=AC＋AC×r=15元＋15元×33.3%=20元/件 所以，该企业对该种产品的价格应定为20元/件。

18.7.2、某公司投资2,000,000元生产产品A，年产量为180,000件，单位产品的变动成本为32元/件，总固定成本为1,080,000元。如果公司希望获得25%的年投资回报率，那么该公司应该对产品A定什么价格？

解：单位产品的变动成本= 32元/件

单位产品的固定成本=1,080,000元/180,000件=6元/件

单位产品总成本=单位产品的变动成本＋单位产品的固定成本=32＋6=38元/件 单位产品利润==2,000,000元×25%/180,000件=2.78元/件 单位产品价格P=38元＋2.78元=40.78元/件

所以，该企业对该种产品的价格应定为40.78元/件。

第八章 企业投资决策分析 计算题P228（二个）

19.8.1、有1万元钱，假定银行存款年利率为2%，那么2年之后共有多少钱？在同样的存款利率下，5年后的1万元钱的现值如何？

解：根据题意，1万元钱，假定银行存款年利率为2%，那么2年之后FV=10000×（1＋2%）=10404元。

在同样的存款利率下，5年后的1万元钱的现值PV=10000/（1＋2%）=9057.3元

20.8.2、A公司要对某项目进行投资，初始投资总额为2,500万元，项目投产后年均可获净收益500万元，问该项目的投资回收期需要多少年？若银行基准投资回收期为6年，该方案可否接受？

解：n=2500/500=5年＜银行基准投资回收期6年，方案可行。

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