是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
3、如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 6、短除法求最小公倍数
7、两个数相乘的积等于这两个数的 ㈧分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 ★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分。 补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母较为简便。
8 。比较分数的大小：
同分母，比分子，分子大分数大；
同分子，比分母，分母小分数大； 分子分母都不同时，先通分再比较。 与一个中间量比较，判定分数大小。
第六单元 组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法：
① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
② 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算： ①数格子的方法；
②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件，算出面积。 3、面积单位
10010000100100Km2???公顷????m2???dm2???cm2
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=1000平方厘米
点阵中的规律：
1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
鸡兔同笼：
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；
②假设法：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到， 假设里面全是鸡，算出共有几只脚， 和脚总数做比较，做差除二兔得到。
三、尝试与猜测 鸡兔同笼 知识点：
鸡兔同笼：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题。
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题方法一：假设法
假设全部都是鸡（求出来是兔子的只数）：
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 即兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2 然后鸡的只数=总头数－兔子只数
②假设全部都是兔子（求出来是鸡的只数）：
（兔子腿数×总头数－总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数 即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2 然后兔子的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
想：假设全部都是兔子，那么腿有4×50=200（条），和实际相差：200－170=30（条）多算了30条，说明多出来的腿是把鸡当成兔子才算多的。鸡的只数就是：30÷2=15（只）
所以兔子有50－15=35（只）
鸡：（4×50－170）÷2=15（只） 兔子：50－15=35（只）
解题方法二：设X方程
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
解：设鸡有X只，即有鸡腿2X条，兔子有(50-x)只，即有兔子腿4(50-x)条。
2X+4(50-x)=170
2x+200-4x=170 2x=30
X=15 59-15=35(只) 解题方法三：列表法。
列表法分为几种：①逐一列举 ②跳跃列表法 ③折中列表法 例：鸡兔同笼共10个头，28条腿。问鸡兔各有多少只？ 一、逐一列表法 头/只 鸡/只 兔子/只 腿/条 10 10 10 10 10 10 1 2 3 4 5 6 9 8 7 6 5 4 38 36 34 32 30 28 答：鸡有6只，兔子有4只。 二、跳跃列举法： 头/只 鸡/只 兔子/只 10 10 10 10 1 3 5 6 9 7 5 4 腿/条 38 34 30 28 答：鸡有6只，兔子有4只。 三、折中列表法 头/只 鸡/只 兔子/只 10 10 1 5 9 5 腿/条 38 30 10 6 4 28 答：鸡有6只，兔子有4只。
第七单元 可能性大小
第七单元 可能性
1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏公平，否则游戏不公
平， 2、摸球游戏
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定
（确定） 2、事件发生的机会 （或概率）有大小。
大 数量多
可能性 小 数量少
分段计费出租车的应用题 ：基本公式：总价=（总路程-起步路程）X单价+起步价 总路程=（总价-起步价）÷单价+起步价 例：兴化城区出租车起步路程是3千米，起步价是6元。每超出1千米单价是1.6元。 （1） 小李乘车道28千米的乡下，他应付多少元。 （2） 小红有22元，最多可以乘车多少千米。
解题思路：（28-3）X1.6+6=46（元）（ 22-6） ÷1.6+3=13(千米)
公倍数和公因数的应用题：
1.通过分组问题，分东西，裁最大的正方形，铁丝分段。 2.一般题目问题中出现：最大，最多，最长等字眼
3.题目常常给几个较大的数，求较小的数（就是已知总数，求每份数）就是要你求最大公因数。 当题目中给出现：至少最少等字眼或给出几个较小的数，求较大数，（就是已知每份数，求总是）就是求最小公倍数
例题：有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少多少颗。 8的倍数：8,16，24，32,40。。。 10的倍数：10,20,30,40。。。
8和10最小公倍数：40 答：这些糖果最少有40颗。
例子：把一张12厘米，宽8厘米的彩色纸裁成同样大小的正方形，不允许有剩余，至少能裁成多少张
12的因数：1,2,3,4,6,12 8的因数：1,2,4,8 12和8的最大公因数：4
12 ÷4 X 8÷4=6（张）答至少能裁成6张.
十、知识巩固
1.归一问题;在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题
数量关系：总数÷份数=每份数 份数×每一份数=总数 总数÷每份数=份数 解题思路：先求单一量，以单一量为标准，求出所要求的量
例题：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷。 90÷3÷3==10（公顷）10×5×6=300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
2.归总问题：解题时，常常先找出总数量，然后根据它条件算出所求问题，叫归总问题。所谓的总数量是指货物的总价，几小时，几天的总工作量，几公亩地上的总产量等， 数量关系：份数×每一份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 解题思路：先求出总数量，在根据题意得出所求数量。
例：服装厂原来做一套衣服3.2米，。改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
（1）3.2×791÷2.8=904(套)答：可以做904套
3.和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
数量关系：和差问题公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。 长方形的长和宽之和为18，长比宽多2厘米，求长方形的面积 解：长=（18+2）÷2=10（厘米）宽=（18-2）÷2=8（厘米） 长方形面积=10×8=80平方厘米 答：长方形面积80厘米
4.和倍问题：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几份之几），要求这两个数个是多少，这类应用题叫和倍应用题。
数量关系：总和÷（几倍+1）=较小的数 总和-较小的数=较大的数
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。
例题：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树，桃树各是多少
棵？248 ÷（3+1）=62（棵）248-62=168（棵）答：杏树，桃树各是62,168棵。
差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍，（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫差倍应用题，
数量关系：两个数的差÷（几倍-1）=较小的数 较小的数×几倍=较大的数
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。
例子：果园里桃树的棵树是杏树的3倍，而桃树比杏数多124棵，求杏树、桃树各是多少棵？ 124÷（3-1）=62 （棵） 62×3=186（棵）
5.倍比问题：有两个已知的同类两，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 数量关系：总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量 解题思路和方法：先求出倍数，在用倍比关系求出要求的数。
例题。100千克油菜籽可以炸油40千克，现在油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 3700÷100=37（倍）40×37=1480（千克） 答：可以榨油1480千克。
6.相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇应用题 数量关系：相遇时间=总路程÷速度和 相遇时间×速度和=总路程
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后在用公式。
例：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一舟轮船相对而行，从南京开出的船每小时28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇， 解：392÷（28+1）=8（小时）答：经过8小时两船相遇
倍数关系:1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 路程关系：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 价格关系：单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工效问题：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
运算关系：加数+加数=和 和—一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数
和倍问题：和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数（或者和-小数=大数） 差倍问题：差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数（或小数+差=大数） 植数问题：1.非封闭线路上的植数问题主要可分为以下三种情形： 1.如果在非封闭线路的两端都要植数，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1）
2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不植数那么：株树=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
3.如果在非封闭线路两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数 +1） 株距=全长÷（株数 +1）
2.如果在封闭线路的植树问题的数量关系：株树=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
盈亏问题：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
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