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贵州省贵阳市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分)
1．（3分）在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）
A．x≥2
B．x＜2
C．x＞2
D．x≤2
3．（3分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（ ）
A．2
B．3 C．4 D．5
4．（3分）将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（ ）
A．x﹣2
B．x
C．2（x﹣2）
D．x（x﹣2）
5．（3分）如图，在?ABCD中，下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC
6．（3分）若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（ A．10
B．7或10
C．4
D．7或4
7．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（ ）
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A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，∠B＝30°，CE＝4，则CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．
9．（3分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ） A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
10．（3分）如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．（4分）计算
的结果为 ．
12．（4分）小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出．
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13．（4分）如图，在周长为26cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为 cm．
14．（4分）如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝125°，则∠α的大小是 度．
15．（4分）如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直
角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是 ．
三、解答题（共8小题，满分50分） 16．（4分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线． 小颖的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D； ③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小颖的作法正确．” 请回答：小颖的作图依据是 ．
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17．（6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．（8分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． （1）求证AD＝ED；
（2）若AC＝AB，DE＝3，求AC的长．
19．（6分）某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元） （1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）若学校需要购买仪器30～60（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由． 20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若∠DAB＝120°，AB＝12，AD＝6，求△ABC的面积．
21．（6分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）． （1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）
（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
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