江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第三章 函数 第14课时 二次函数的应用练习

∴t2

＝2t·(4－72t)，

解得t＝1，

综上所述，t＝16

21 s或1 s时，△CNM是直角三角形；

②设点P的坐标为(a，b)， (ⅰ)当点P在第一象限时，

第5题解图②

由(2)知AH＝2t，MH＝t， ∴点M的坐标为(2t－4，t)， ∵四边形OPMN是平行四边形，

?∴??a（-2t-4）?3b?t2t， ???∴??a?7tb?t2-4， ??代入y＝－1232

2x－2

x＋2，整理得49t－62t＝0，

33

解得t＝62

49

或t＝0(舍)，

点P的坐标为(362

7，49)；

(ⅱ)当点P在第二象限时，

第5题解图③

?同理可得??a?1t-4?t2，

?b?代入y＝－12x2－32x＋2，整理得t2

－2t＝0，

解得t＝2或t＝0(舍)， 点P的坐标为(－3，2)； (ⅲ)当点P在第四象限时，

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第5题解图④?同理可得??a?4-72t，

??b?-t代入y＝－1232

2x－2

x＋2，整理得49t－162t＋96＝0，解得t＝81－185749或t＝81＋1857

49

(舍)，

∴点P的坐标为(71857－175185798，－81

49

)，

综上，点P的坐标为(362

7，49

)或

(－3，2)或(71857－1751857－81

98，49

).

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