齿轮传动设计

72 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。 73 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变而减少齿数和增大模数时，其 齿面接触应力将 。

74 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。 75 圆柱齿轮设计时，齿宽系数?d=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象

严重。选择?d的原则是：两齿轮均为硬齿面时，?d取偏 值；精度高时，?d取偏 __值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

76 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

77 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

78 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

79 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

80 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，

?=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，?=20°。方案 的轮齿弯曲疲

劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

81 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

82 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。

83 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。

84 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

85 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。 86 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

87 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。

88 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。

89 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。

90 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σ

F1

与σ

F2

是 的；许用

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弯曲应力σ断。

FP1与σFP2是

的。其原因是 。

91 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折

四、判断题

1．有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n1=960rpm，齿数Z1=20，从动齿轮的齿数Z2=50，这对齿轮的传动比i12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n2=2400 rpm。（

2．渐开线上各点的曲率半径都是相等的。（ ） 3．渐开线的形状与基圆的大小无关。（ ）

4．渐开线上任意一点的法线不可能都与基圆相切。（ ）

5．渐开线上各点的压力角是不相等的，越远离基圆压力角越小，基圆上的压力角最大。（ ） 6．齿轮的标准压力角和标准模数都在分度圆上。（ ） 7．分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。（ ） 8．两齿轮间的距离叫中心距。（ ）

9．在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的周节。（ ） 10．内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。（ ） 11．i12? ）

n1z2?是各种啮合传动的通用速比公式。（ ） n2z112．标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的端面模数和压力角相等，螺旋角相等，螺旋方向相反。（ ）

13．斜齿圆柱齿轮计算基本参数是：标准模数，标准压力角，齿数和螺旋角。（ ） 14．标准直齿圆锥齿轮，规定以小端的几何参数为标准值。（ ）

15．圆锥齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的小端模数和压力角分别相等。（ ） 16．直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。（ ） 17．计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。（ ）

18．斜齿轮传动的平稳性和同时参加啮合的齿数，都比直齿轮高，所以斜齿轮多用于高速传动。（ ）

19．齿轮传动和摩擦轮传动一样，都可以不停车进行变速和变向。（ ）

20．同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。（ ）

21．齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。（ ） 22．齿数越多越容易出现根切。（ ）

23．为了便于装配，通常取小齿轮的宽度比大齿轮的宽度宽5~10mm。（ ）

24．用范成法加工标准齿轮时，为了不产生根切现象，规定最小齿数不得小于17。（ ） 25．齿轮传动不宜用于两轴间距离大的场合。（ ）

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26．渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆压力角。（ ）

27．由制造、安装误差导致中心距改变时，渐开线齿轮不能保证瞬时传动比不变。（ ） 28．渐开线的形状只取决于基圆的大小。（ ） 29．节圆是一对齿轮相啮合时才存在的量。（ ） 30．分度圆是计量齿轮各部分尺寸的基准。（ ）

五、改错题

1．渐开线上各点的曲率半径都相等。 2．渐开线的形状取决于分度圆直径的大小。 3．在基圆的内部也能产生渐开线。

4．内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生的渐开线。 5．轮齿的形状与压力角的大小无关。 6．压力角的大小和轮齿的形状有关。

7．当模数一定时，齿数越少，齿轮的几何尺寸越大，齿形的渐开线曲率越小，齿廓曲线越趋于平直。

8．变位齿轮是标准齿轮。

9．高度变位齿轮传动的变位系数之和等于1。

例解

1.齿距、模数和压力角之间有何关系？分度圆上的模数和压力角为什么要标准化？模数相同的标准齿轮有哪些尺寸相同？

答：为了测量、计算和加工方便，分度圆上的模数和压力角要标准化。模数相同的标准齿轮齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高和分度圆齿距相同。

2.如果齿轮齿条机构非标准安装时，其节圆、节圆压力角、啮合线、啮合角有无变化？

答：无变化。

3.当a?20?的渐开线标准圆柱齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数应为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？

答：Z=42。根圆大。

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4. 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续传动条件各是什么？一对齿轮如果m和a不相等是否就一定不能正确啮合？

答：正确啮合条件是：m1=m2，a1?a2。连续传动条件是ε≥1。不一定，只要

m1cosa1?m2cosa2就能正确啮合。

5. 用变位齿轮传动的目的是不是就是为了避免根切？除了避免根切以外，变位齿轮传动还有哪些应用？

答：不仅仅是为了避免根切。除此以外，还用来提高齿轮强度和配凑中心距。 6. 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮硬度差值多少才合适？一对硬齿面齿轮是否也要硬度差？

答：因为小齿轮的循环次数比大齿轮的多并且齿根厚度比大齿轮的薄。HBS1=HBS2+（30~50）。硬齿面不需要考虑硬度差。

7. 一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪些几何参数有关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时又是算哪一点的接触应力？为什么？

答：在载荷和材料一定时，影响齿轮接触强度的几何参数有直径d或中心距a、齿宽b、齿数比u、和啮合角a?，其中影响最大的是d或a。小齿轮在单齿对啮合区下界点处的接触应力?H最大。但当Z1>20时，该点的接触应力与节点的接触应力相差不大，由于点蚀常发生在节点附近，且该点齿廓曲率半径计算方便，故通常按节点来计算齿轮的接触应力。

8. 采用变位齿轮为什么可以提高轮齿的强度？试问采用什么变位可以提高齿面接触强度？采用什么变位才能提高齿根弯曲强度？

答：采用变位齿轮可增加齿轮的综合曲率半径和齿根厚度。采用正角度变位传动

??1??2?0?，可提高齿面接触强度，采用正变位齿轮可提高齿根弯曲强度

9、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？ 解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

10、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续

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