素养全练13 机械效率
基础夯实 1.
(2017·安徽铜陵期末)用如图所示的滑轮组,将重为16 N的物体以0.2 m/s的速度匀速提升,滑轮组的机械效率为80%,已知每个滑轮重2 N,则拉力F为 N,拉力的功率为 W。? 答案:10 4
解析:由题图知承担物重的绳子股数n=2,则拉力端移动的距离s=2h,由η=可得拉力大小:F==10N;绳子自由端的速度:v=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s,拉力的功率:P==Fv=10N×0.4m/s=4W。
2.(2018·安徽池州贵池区二模)小明同学用如图装置拉动物体A,使重力为200 N的物体在3 s内沿水平面匀速移动了4 m,若A受到地面的摩擦力为50 N,小明作用在绳子上的拉力F为30 N,则拉力F的功率为 W,该装置的机械效率为 。?
答案:80 83.3%
解析:绳子自由端移动的距离:s'=2s=2×4m=8m。 拉力F做的功:W=Fs'=30N×8m=240J, 拉力的功率:P==80W。
拉物体做的功是有用功,W有用=Ffs=50N×4m=200J。 装置的机械效率:η==83.3%。
3.(2018·安徽模拟)如图,用滑轮组将物块从位置A匀速拉到位置B,请在图中画出最省力的绕线方法;物块移动的距离为 cm;若此时绳自由端所用拉力为10 N,物块受到的摩擦力为18 N,滑轮组的机械效率为 。?
答案:绕线如解析图 3.10 60%
解析:要最省力,需从动滑轮绕起,依次通过定滑轮、动滑轮。如图所示。
刻度尺的分度值为1mm,以物块右边的边为准,开始在45.00cm处,最后在41.90cm处,所以物体运动的距离为45.00cm-41.90cm=3.10cm; 由于滑轮组由3段绳子承担,所以s=3h。 则η=×100%=×100%=×100%=60%。
4.(2018·安徽全椒一模)用一个动滑轮将重为8 N的物体匀速提升,所用竖直向上的拉力为5 N,则用此动滑轮匀速提升重为18 N的物体时,不计绳重和摩擦,其机械效率为 (用百分数表示)。? 答案:90%
解析:使用动滑轮时,承担物重的绳子股数n=2,不计绳重和摩擦,拉力F=(G+G轮),则动滑轮重力:G轮=2F-G=2×5N-8N=2N;用此动滑轮匀速提升重为18N的物体时,此时的拉力F'=(G'+G轮)=(18N+2N)=10N,拉力端移动的距离s=2h,此时动滑轮的机械效率:η=×100%=90%。 5.
(2018·安徽模拟)小明在探究杠杆机械效率的实验中,将重为G的物体悬挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点,在棒的另一端用竖直向上的拉力F将物体缓慢匀速提升时效率为η,若不计摩擦,杠杆自重为 (用题中给的字母表示),若拉力的作用点向支点移动一些,杠杆提升重物的机械效率将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。? 答案:-G 不变
解析:(1)小明所做的有用功:W有用=Gh,根据η=知,小明所做的总功:W总=
因为W总=W有用+W额外,小明所做的额外功:W额外=W总-W有用=-Gh; 因为W额外=G杆h,所以杠杆的重力:G杆=-G;
(2)若拉力的作用点向支点移动一些,则将物体提升相同的高度时,有用功不变;杠杆上升的高度不变,因此额外功不变,即总功不变,由η=可得,杠杆的机械效率不变。
6.(2018·安徽安庆二模)如图甲所示,滑轮组在竖直向上的拉力F作用下,将重为100 N的物体匀速提起,在5 s时间内绳子自由端移动的距离为s=3 m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由
端移动距离s的关系图。图乙中阴影部分的面积表示的物理量的大小是 ,计算滑轮组提升该重物时的机械效率为 。?
答案:120 J 83.3%
解析:(1)由题图乙可知,纵坐标表示拉力的大小为40N不变,横坐标表示绳自由端移动距离为3m,所以,阴影部分表示拉力所做的总功,则:W=Fs=40N×3m=120J;
(2)由题图甲可知,n=3,则滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈83.3%。
7.(2018·四川眉山中考)如图所示,一同学在用滑轮组匀速提升不同重物时,记录下了绳子自由端拉力F与对应所提升的物体的重力G,如下表: G/N 1 2 3 4 5 6 F/N 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3
根据上表数据分析可知,绳子自由端拉力F与物体重力G的关系式为F= ;当物体重力G=10 N时,此滑轮组的机械效率η= 。? 答案:0.5G+0.3 N 94.3%
解析:由表格数据可知,重力G每增大1N,绳子自由端的拉力F增大0.5N,所以F与G成一次函数关系,设F与G关系的表达式为F=kG+b,由表格第一组数据,当G=1N,F=0.8N,则:0.8N=k×1N+b ①
由表格第二组数据,当G=2N,F=1.3N,则 1.3N=k×2N+b ②
②-①可得k=0.5,将k=0.5代入①解得b=0.3N,所以拉力F与物体所受重力G的关系式:F=0.5G+0.3N;
当物体重力G=10N时,此时的拉力:F=0.5×10N+0.3N=5.3N; 由图可知,有两段绳子拉着动滑轮, 滑轮组的机械效率为:η=≈94.3%。 8.
(2018·山东枣庄中考)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。若GA>GB,则η甲 η乙;若FA=FB,则GA GB。(选填“>”“<”或“=”)? 答案:> <
解析:(1)不计绳重和摩擦,克服物体重力做的功为有用功,克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功,则滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%,因物体的重力G越大,1+越小,越大,且动滑轮的重力相等。所以,GA>GB时,η甲>η乙;
(2)由题图可知,n甲=2,n乙=3,由F=(G+G动)可得,提升物体的重力:G=nF-G动。则FA=FB时,提升物体的重力关系为GA 9.(2018·江苏镇江中考)小明通过机械将重100 N的重物在5 s内竖直向上匀速提升了2 m,机械效率为80%。则此过程中有用功W有= J,额外功W额= J,小明做功的功率P= W。? 答案:200 50 50 解析:此过程中有用功:W有用=Gh=100N×2m=200J; 根据η=可知,总功为:W总==250J; 额外功为:W额=W总-W有用=250J-200J=50J。 小明做功的功率:P==50W。 10.(2018·安徽合肥模拟)有一斜面长10 m,高4 m,机械效率为80%。将一重为500 N的物体沿斜面底端匀速拉到顶端,则物体与斜面之间的摩擦力为( ) A.180 N B.150 N C.100 N D.50 N 答案:D 解析:有用功:W有=Gh=500N×4m=2000J; 由η==80%可得总功: W总==2500J; 由W总=W有+W额可得额外功:W额=W总-W有=2500J-2000J=500J; 由W额=Ffs可得摩擦力: Ff==50N。 11.(2018·安徽繁昌期末)甲、乙两种机械的效率分别是70%和50%,则下列说法中正确的是( ) A.使用甲机械省力 B.使用甲机械做功快 C.在相同的时间内,使用甲机械完成的功多 D.乙机械的额外功在总功中占的比例大 答案:D 解析:机械效率高是指做的功中有用功占的比例高,与是否省力无关,故A错误;功率是表示做功的快慢,而功率与机械效率没有必然的联系,故B错误;机械效率高是指做的功中有用功占的比例高,与做功的多少无关,故C错误;乙的机械效率较低,说明有用功占总功的比例小,相应的,额外功占总功的比例就比较大,故D正确。 12. (2018·安徽模拟)用相同的定滑轮和动滑轮组成甲、乙两个滑轮组,如图所示,用它们来提升同一重为100 N的物体G,动滑轮G动=10 N,甲滑轮组将重物提高1 m,乙滑轮组将重物提高2 m,在不计绳重和摩擦的条件下,下列说法正确的是( ) A.甲滑轮组拉力大,机械效率低 B.乙滑轮组省力所以它的机械效率高 C.拉力F1所做的功为110 J D.拉力F2大小为50 N 答案:C 解析:由题图知,甲图是有两段绳子在拉重物,不计绳重和摩擦,则F1=(G+G动);乙图有三段绳子在拉重物,不计绳重和摩擦,则F2=(G+G动);提升的重物相同,动滑轮重力相同,所以F2 拉力F2=(G+G动)=×(100N+10N)≈36.7N,故D错误。 13. (2018·安徽合肥瑶海区三模)利用如图所示的甲、乙两滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度,则( ) A.乙滑轮组做的有用功多 B.乙滑轮组绳子末端移动的距离较多 C.F1做功的功率大 D.甲滑轮组的机械效率高 答案:C 解析:已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度,由公式W有用=Gh=mgh知,两个滑轮组做的有用功相同,故A错误;甲滑轮组由3段绳子承担物重,所以s1=3h,乙滑轮组由2段绳子承担物重,所以s2=2h,比较可知,甲滑轮组绳子末端移动的距离较多,故B错误;甲滑轮组的机械效率为η1=,乙滑轮组的机械效率为η2=。所以乙滑轮组的效率高。故D错误;因为甲的机械效率η1低于乙的机械效率η2,由W总=知,甲的总功W总1大于乙的总功W总2,由P=知,F1的功率大,故C正确。 14.(2018·安徽淮南潘集区模拟)如图所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300 N的物体,拉力F的大小为30 N,若物体和地面之间的摩擦力大小为45 N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为( ) A.45 N、50% B.45 N、75% C.60 N、50% D.60 N、75% 答案:B 解析:物体在水平地面上做匀速运动,则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力。因物体和地面之间摩擦力为Ff=45N,所以A处的拉力大小为FA=Ff=45N。 从题图可知,2段绳子与动滑轮相连,则s=2s物。因F=30N,Ff=45N,所以滑轮组的机械效率为:η==75%。 15. (2018·安徽合肥滨湖区期中)某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变,竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升,在此过程中弹簧测力计的读数为F,利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。则下列说法正确的是( ) A.杠杆机械效率的表达式为×100% B.杠杆机械效率的表达式为×100% C.在如图水平位置拉升时F×OB=G×OA D.若弹簧测力计始终竖直向上拉,则测力计示数不断变化 答案:B 解析:有用功为W有=Gh1,总功W总=Fh2,则机械效率的表达式η=×100%=×100%,故A错误,B正确;由图示根据杠杆平衡条件可知,在水平位置拉升时:F×OB=G×OC,故C错误;若弹簧测力计始终竖直向上拉,动力臂与阻力臂的比值不变,阻力不变,由杠杆平衡条件可知,测力计示数不变,故D错误。 16.(2017·安徽淮南期末)在用滑轮组提升重物时,采取下列措施,不能提高机械效率的是( ) A.减小机械中的摩擦 B.减小动滑轮的重力 C.增加被提货物的重力 D.加快提升物体的速度 答案:D 解析:减小机械中的摩擦,需要做的额外功减少,在有用功一定的前提下可以提高机械效率。故A不符合题意;减小动滑轮的重,可以减少额外功,在有用功一定的前提下可以提高滑轮组的机械效率。故B不符合题意;增加被提升物体的重力,可以增大有用功,在额外功不变的前提下,有用功在总功中所占的比例增大,所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率。故C不符合题意;机械效率是有用功与总功之比,与提升物体的速度无关,所以加快提升物体的速度,不能提高机械效率。故D符合题意。 能力提升 17.(2018·山东泰安中考)图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动绳子自由端,将重为4.5 N的物体从A位置提升到A'位置,同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B'位置,在这个过程中,弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题: (1)物体提升的高度是 cm,拉力是 N,该滑轮组的机械效率η= ;? (2)若在图甲装置的基础上,增加一个动滑轮,改为图丙所示的装置,提升同一物体,则滑轮组的机械效率 (选填“变大”“变小”或“不变”)。? 答案:(1)5.0 2 75% (2)变小 解析:实验中应用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动绳子自由端。 (1)测力计B位置匀速提升到B'位置,测力计上升的高度为:s=15.0cm;由图可知,3段绳子拉着动滑轮,则物体上升的高度为:h=s=×15.0cm=5.0cm; 由图可知,测力计的示数为2N; 该动滑轮的机械效率:η==75%; (3)若在图甲装置的基础上,增加一个动滑轮,此时有用功不变,克服动滑轮重力所做的额外功变大,故机械效率变小。 18.(2018·海南模拟)小刚利用如图装置探究“斜面的机械效率”,实验时沿着斜面匀速直线拉动
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