自动控制原理课程设计 频率法设计串联滞后——超前校正装置

图1-3校正前系统的单位脉冲响应

图1-4校正前系统的单位斜坡响应

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1.3由图可知校正前系统的频域性能指标如下：

幅值裕度Lh =-14.7dB； 穿越频率?x=31.6rad/s; 相角裕度r=-26.8度； 剪切频率?c=69.8rad/s。

1.4特征根：

1.5判断系统稳定性

（1）由图1可以看出，?c?0之前对数幅频渐近特性曲线所对应的相频特性曲线穿越了??，（2）由特征根可以看出，有根在右半平面，因此系统不稳定，按本题要求，需要进行串联滞后超前校正。

1.6分析校正前单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，这三种曲线的关系

单位斜坡响应的一次导数是阶跃响应曲线，阶跃响应的一次导数是冲击响应。

1.7求出系统校正前动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值

?%?max_overshoot = 560.9737 tr =0.0145 tp =0.1489 ts =0.1998 ess =0

1.8绘制系统校正前的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。 程序： >> clear

?? 6

>> k=600;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.01 1]); s1=tf(k*n1,d1); >> k=0:0.05:200;

>> figure(1);rlocus(s1,k) >> figure(2);nyquist(s1) >> [k,poles]=rlocfind(s1)

Select a point in the graphics window selected_point = -97.7488 - 1.5528i k = 0.0391 poles = 1.0e+002 * -1.0248 -0.0376 + 0.1466i -0.0376 - 0.1466i

图1-5校正前系统的根轨迹

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分离点-10与虚轴的交点为-97.7488 ? 1.5528i，当取 -97.7488 - 1.5528i点时，k=(0 0.0391)

1.9绘制系统校正前的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。

图1-6校正前系统的耐奎斯特曲线

因为系统的耐奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点1圈，所以R=-1，没有实部为正的极点所以P=0，Z=P-R=1，闭环系统不稳定。

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