自动控制原理课程设计 频率法设计串联滞后——超前校正装置

图2-4校正后系统的单位脉冲响应图

图2-5校正后系统的单位斜坡响应图

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2.3由图可知校正前系统的频域性能指标如下：

幅值裕度Lh =16.7dB； 穿越频率?x=122rad/s; 相角裕度r=49.2度； 剪切频率?c=33.1rad/s。

满足相位裕度??450，幅值穿越频率?C?30rad/s两个条件，完成系统校正。

2.4特征根：

2.5判断系统稳定性

由图1可以看出，?c?0之前对数幅频渐近特性曲线所对应的相频特性曲线没有穿越??，或者看特征根，可以看出所有的根都在左半平面，因此系统稳定。

2.6分析校正后单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，这三种曲线的关系，并分析其与校正前相比有何变化

单位斜坡响应的一次导数是阶跃响应曲线，阶跃响应的一次导数是冲击响应。

2.7求出系统校正后动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值

?%?max_overshoot =25.3951 tr =0.0362 tp = 0.0859 ts = 0.3210 ess =0

与校正前作比较，可以发现，校正后阶跃响应波形上升时间变长，峰值时间变短， 调节时间变长，超调量大大减小，稳态误差保持不变。

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2.8绘制系统校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。绘制系统校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。 >> clear

>> n1=600;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.01 1]); >> s1=tf(n1,d1);

>> s2=tf([0.143 1],[2.47 1]); >> s3=tf([0.1 1],[0.006 1]); >> sope=s1*s2*s3; >> k=0:0.05:200;

>> figure(1);rlocus(sope,k) >> figure(2);nyquist(sope) >> [k,poles]=rlocfind(sope)

Select a point in the graphics window selected_point = -1.6588 +77.6398i k = 3.0581 poles = 1.0e+002 * -2.2659 -0.1653 + 0.8416i -0.1653 - 0.8416i -0.1000 -0.0743

分离点-40.2+3.41i与虚轴的交点为-1.6588 ?77.6398i，当取 -1.6588 +77.6398i点时，k=(0 3.0581)

?? 15

图2-6校正后系统的根轨迹

图

2-7校正后系统的耐奎斯特曲线

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